作者：benjamin simon
原文連結：https://insights.deribit.com/market-research/stability-elasticity-and-reflexivity-a-deep-dive-into-algorithmic-stablecoins/
2014 年，該學院發表了兩篇學術論文:一篇是費迪南多·阿梅特拉諾(ferdinando ametrano)的《哈耶克貨幣:加密貨幣價格穩定解決方案》(hayek money: the cryptocurrency price stability solution)，另一篇是羅伯特·薩姆斯(robert sams)的《關於加密貨幣穩定的報告:控制貨幣發行量》(a note on cryptocurrency stabilisation: seanorage shares)。
利用哈耶克(friedrich hayek)對金本位的批評，阿梅特拉諾提出，由於比特幣的通縮性質，它無法充分發揮我們對貨幣所要求的記賬單位功能。相反，他提出了一種基於規則、供給彈性的加密貨幣，這種貨幣根據需求“rebases”(即按比例改變所有令牌持有者的貨幣供應量)。
在“控制貨幣發行量”中，薩姆斯 提出了一個類似的模型，具有類似的理由，但有一個重要的轉折。薩姆斯 的系統由兩種代幣組成：具有供給彈性的貨幣本身和網路的投資“股份”，而不是“重定基準”的貨幣，即貨幣供應量的變化按比例分佈在所有錢包中。後一種資產(薩姆斯 稱為“控制貨幣發行量”)的所有者是正供應增加帶來的通脹回報的唯一接受者，也是貨幣需求下降和網路契約時債務負擔的唯一承擔者。
crypto 觀察家將認識到 阿梅特拉諾 的“hayek money”和 薩姆斯 的“控制貨幣發行量”不再是學術上的抽象概念。“hayek money”幾乎與 ampleforth 一模一樣，後者於 2019 年推出，並於 2020 年 7 月飆升至完全稀釋後的逾 10 億美元市值。最近，薩姆斯 的“控制貨幣發行量”模型在不同程度上成為basis、esd、basis cash和 frax 的基礎。
現在擺在我們面前的問題，與六年前阿米特拉諾和薩姆斯的論文的讀者所面臨的問題並無不同。演算法穩定幣能否真正實現長期生存呢？演算法穩定幣會不會總是受到通脹和通縮的影響？演算法穩定幣的哪種願景更有說服力：簡單的 rebasing 模式還是 multi-token"控制貨幣發行量"系統（或者完全是其他的東西）？
對於所有這些問題，目前還沒有定論，可能還需要一段時間才能形成廣泛的共識。然而，本文試圖從基本原理的推理和從近幾個月來的一些經驗資料來探索這些基本問題。
穩定幣背景
演算法穩定幣是一個獨立的世界，但在深入研究之前，值得退一步調查更廣泛的穩定幣景觀。(已經對穩定幣非常熟悉的讀者可以略過或跳過本節)。
比特幣的機構接受度越來越高、defi 火爆、以及 ethereum 即將進行的網路升級，穩定幣最近可謂是風生水起，這種拋物線式的增長引起了加密圈以外的有權勢的人的注意，包括最近美國的一干議員。
usdt 仍然是占主導地位的穩定幣，但它遠不是唯一的遊戲者。大體上，我們可以將穩定幣分為三類：中心化穩定幣、多資產抵押穩定幣、演算法穩定幣。本文中重點是演算法穩定幣。然而，重要的是要注意到其他類別的穩定幣的好處和缺點，因為了解這些權衡將使我們能夠突出演算法穩定幣的價值主張。
第一類中心化穩定幣： usdt 和 usdc，也包括 busd 等基於交易所的代幣，都是集中管理的，由美元支援，並可一對一兌換美元。這些穩定幣具有資產掛鉤和資本效率（即沒有過度抵押）的優勢，但其許可的中心化性質意味著使用者可能被列入黑名單，掛鉤本身取決於中心實體的可信行為。
第二類多資產抵押穩定幣，包括 makerdao 的 dai 和 synthetix 的 susd。這兩種穩定幣都是由加密資產進行超額抵押的，並且都依靠預言機來維持與美元的掛鉤。與 usdt 和 usdc 這樣的中心化代幣不同，這些代幣可以無許可權地鑄造，不過在 dai 的中 usdc 這樣的許可權化中心化資產可以作為抵押品。此外，這些穩定幣的過度抵押性質意味著它們是極度資本密集型的，加密資產的高波動性、高關聯性使得這些穩定幣在過去很容易受到加密範圍內的衝擊。
這一切都讓我們想到了演算法穩定幣。演算法穩定幣是一種代幣，它以確定性的方式（即使用演算法）調整其供應量，以使代幣的價格朝著價格目標的方向移動。在最基本的層面上，演算法穩定幣在高於價格目標時擴大其供應量，而在低於價格目標時收縮。
與其他兩類穩定幣不同，演算法穩定幣既不能一對一兌換美元，目前也沒有加密資產抵押品支援。最後，或許也是最重要的一點，演算法穩定幣通常是高度反身性的：需求在很大程度上，完全是由市場情緒和動力驅動的。這些需求方的力量被轉移到代幣供應中，而代幣供應又會在最終可能成為一個暴力反饋迴圈的過程中產生進一步的方向性動力。
每一種穩定幣模式都有其權衡。不太在意中心化的投資者會認為 usdt 和 usdc 沒有問題。其他人則會發現，資本效率低下的過度抵押是一個值得付出的代價，以獲得一個無許可權的、有硬掛鉤的去中心化貨幣。然而，對於那些對這兩種選擇都不滿意的人來說，演算法穩定幣代表了一種誘人的選擇。
反身性與演算法穩定性的悖論
演算法穩定幣要想長期生存，必須實現穩定。這個任務對於許多演算法穩定幣來說特別難以完成，因為它們固有的反身性。演算法供應變化的目的是反週期的；擴大供應應該降低價格，反之亦然。然而，在實踐中，供應變化經常會反身性地放大方向性動力，特別是對於那些沒有遵循 "控制貨幣發行量 "模式，將穩定幣代幣與計價和債務融資代幣分開的演算法模型。
對於非演算法穩定幣來說，網路引導不涉及博弈論的協調；每個穩定幣（至少在理論上）都可以兌換等量的美元或其他形式的抵押品。相比之下，演算法穩定幣的價格穩定性根本無法保證，因為它完全由集體市場心理決定。haseeb qureshi 將這一點說得很恰當。"這些方案利用了一個關鍵的洞察力: 穩定幣說到底是一個謝林點。如果有足夠多的人相信這個系統會存活下來，這種信念就會導致一個良性迴圈，確保它的生存。"
事實上，如果我們更仔細地思考一個演算法穩定幣要如何才能實現長期穩定，發現一個明顯的悖論。為了實現價格穩定，一個演算法穩定幣必須擴張到足夠大的市值，使交易不會引起價格波動。然而，一個純粹的演算法穩定幣要想發展到足夠大的網路規模，唯一的方法就是透過投機和反身性，而高度反身性增長的問題在於它是不可持續的，而收縮往往同樣是反身性的。因此出現了一個悖論：穩定幣的網路價值越大，價格衝擊就越有彈性。然而，只有高反身性的演算法穩定幣，那些容易出現極端擴張/收縮週期的穩定幣，才有可能在第一時間達到大的網路估值。
類似的反身性悖論也存在於比特幣身上。為了使它對越來越多的人和組織來說是可行的，它必須日益增長更多的流動性、穩定性和接受性。btc這些年在這些特性上的成長，讓它先是被暗網參與者接受，然後是技術專家，最近又被傳統金融機構接受。在這一點上，比特幣已經從深陷反身性週期中獲得了一種堅韌，這也是演算法穩定幣需要遵循的路徑。
ampleforth：一個簡單但有缺陷的演算法穩定幣。
現在讓我們從抽象的理論轉向演算法穩定幣的真實世界，從目前存在的最大卻最簡單的協議開始：ampleforth。
如前所述，ampleforth 與 阿梅特拉諾 提出的“hayek money”提出幾乎相同。ampl 的供應量根據基於每個 ampl 的每日時間加權平均價格（twap）的確定性規則進行通脹和通縮：低於目標價格區間（即低於 0.96 美元），通縮，高於目標區間（即高於 1.06 美元），通脹。最關鍵的是，每一個錢包都會按比例 "參與 "每一次供應變化。如果 alice 在回購前持有 1000 個 ampl，供應量擴大了 10%，那麼 alice 現在持有 1100 個；如果 bob 有 1 個 ampl，他現在持有 1.1 個 ampl。
全網 "rebase "是 ampleforth 的演算法模型與其他協議採用的控制貨幣發行量模型的不同之處。雖然 ampleforth 白皮書沒有提供 single-token 重基設計與multi-token 方法的理由，但這一設計決定似乎有兩個主要理由。
首先是簡單性。不管它的實際效果如何，ampleforth 的 single-token 模型具有其他演算法穩定幣無法比擬的簡潔性。第二，ampleforth 的 single-token 設計號稱是最公平的演算法穩定幣模型。與貨幣政策行動不成比例地使那些 "最接近 "貨幣來源的個人受益（"cantillon 效應"）形成鮮明對比的是，ampleforth 的設計使所有代幣持有者在每次rebase後都能保留相同的網路份額。阿梅特拉諾在 2014 年的論文中恰恰提出了這一點，他詳細闡述了貨幣政策行動的 "嚴重不公平性"，並將其與 "hayek money"的相對公平性進行了對比。
這就是 ampleforth 模型的推論理由，該模型已經被其他重定型代幣如 based 和 yam 所複製。但在談到該模式的缺陷之前，先看看 ampleforth 一年半以來的表現資料。自 2019 年年中成立以來（僅 500 多天），ampleforth 超過四分之三的時間在通脹或通縮，換句話說，自推出以來，ampl 的 twap 超過 75%的時間不在穩定區間內。可以肯定的是，該協議仍處於初創階段，因此僅憑這些理由就否定它為時過早。儘管如此，我們很快就會研究修改後的 "seigniorage"穩定幣 "esd "是如何在其存在的頭幾個月裡成功地保持比 ampleforth 穩定兩倍以上的穩定性的。
ampleforth 的捍衛者經常對缺乏穩定性的問題推脫；他們中的許多人甚至會對 "演算法穩定幣 "的標籤感到不滿。他們的論點是，ampleforth 只要成為一個分散投資組合的 "不相關的儲備資產 "就足夠了。然而，這個論點是值得商榷的。以一種加密貨幣為例，這種貨幣每天都會根據隨機數生成器進行重新計算。就像 ampleforth 一樣，這種代幣會有 "明顯的波動足跡"，但它肯定不會僅僅因為這個原因而有價值。ampleforth 的價值主張建立在其走向平衡的傾向上，理論上這種品質將使 ampl 成為一種計價貨幣。
但它會嗎？想象一下，如果 ampleforth 擺脫了其尚未 "粘性 "的本質，將價格波動完全轉移到供應波動中，從而使每個 ampl 的價格基本穩定。這種 "成熟 "的 ampleforth 是否真的會成為交易型基礎貨幣的理想人選？
在這裡，我們發現了問題的關鍵，ampl設計的核心缺陷。即使 ampl的價格達到 1 美元，個人持有的 ampl 的購買力也會在達到 1 美元的道路上發生變化。 早在 2014 年，robert sams 就針對 ametrano 的 hayek money 闡述了這個確切的問題。
“價格穩定不僅要穩定計價單位，還要穩定貨幣的價值儲藏。hayek money 是為了解決前者，而不是後者。它只是用固定的錢包餘額與波動的幣價換取固定的幣價與波動的錢包餘額。最終的效果是，hayek money 錢包的購買力和比特幣錢包餘額一樣波動。”
最終，ampleforth 的簡單性，其直接的單一代幣模式是一個 bug，而不是一個功能。ampl 代幣是一種投機工具，在需求高漲的時候用通貨膨脹獎勵持有人，在需求低迷的時候迫使持有人成為債務融資者。因此，很難看到 ampl 如何既能達到這種投機目的，又能實現穩定性，而穩定性是穩定幣的必要條件。
multi-token "代幣儲存 "替代方案
robert sams 的 "seigniorage shares "願景從未成為現實，但最近出現了一類新的演算法穩定幣專案，與它的許多核心成分相同。
basis cash 剛成立一週多，是一個公開的嘗試，旨在重振 basis，這個演算法穩定幣專案在 2018 年大張旗鼓地籌集了超過 1 億美元的資金，但最終卻沒有推出。和 basis 一樣，basis cash 也是一個多代幣協議，由三個代幣組成。bac(演算法穩定幣)、basis cash shares(當網路擴張時，其持有者可以要求 bac 通貨膨脹)和 basis cash bonds(當網路處於收縮時，可以折價購買，當網路退出通貨膨脹階段時，可以用 bac 贖回)。目前，basis cash 仍處於發展初期，遇到了一些早期發展的阻礙，該協議還沒有經歷過成功的供給變革。
不過，另一個類似於 seigniorage shares 的協議--empty set dollar（esd）自 9 月上線以來，已經經歷了多次擴容和收縮週期。事實上，到目前為止，在 esd 的 200 多個供應 "時段"（每 8 小時一個）中，近 60%的時間發生在 esd 的 twap 在 0.95 美元<x<1.05 美元的範圍內--這意味著 esd 的穩定性是 ampleforth 的兩倍多。
乍一看，esd 的機制設計似乎是 basis 和 ampleforth 的混合體。與 basis（和 basis 現金）一樣，esd 利用債券（"息票"）來為協議債務融資，這些債務必須透過燃燒 esd（從而收縮供應）來購買，一旦協議進入擴張，就可以兌換 esd。但與 basis 不同的是，esd 沒有第三種代幣，當網路在還清債務後（即優惠券被贖回後）進行擴張時，esd 可以要求獲得通貨膨脹獎勵。作為第三代幣的替代，esd 持有人可以將他們的 esd 在 esd 去中心化自治組織（dao）中 "債券"（即股權），以獲得每次擴張的按比例份額，類似於 ampleforth。
至關重要的是，將 esd 從 dao 中解禁需要一個 "分期 "期，在這個時期，esd 代幣暫時 "分期 "15 個紀元（5 天），既不能被其所有者交易，也不能累積通貨膨脹的獎勵。因此，esd 的分期模式與basis cash share的功能類似，因為將 esd 繫結到 dao 和購買basis cash share都預設了風險（esd 的流動性風險；bas 的價格風險），有可能獲得未來的通貨膨脹獎勵。事實上，儘管 esd 使用的是雙令牌模式（esd 和息票），而不是basis cash 的三代幣模式，但 esd 的分期付款期的淨效果是，esd 成為事實上的三代幣系統。
single-token 和 multi-token 演算法穩定幣模型比較
顯然，multi-token 設計比 ampleforth 的 single-token 重歸模型包含更多的活動部件。然而，這種增加的複雜性對於它所提供的潛在穩定性來說是一個很小的代價。
簡而言之，esd 和 basis cash 所採用的設計的結果是，系統中固有的反身性得到了控制，而系統中的 "穩定幣 "部分則（在一定程度上）與市場動態絕緣。有風險偏好的投機者可以在收縮期間引導協議，以換取未來擴張的利益。但是，那些只想擁有一個具有穩定購買力的穩定幣的使用者，至少在理論上可以持有 bac 或 esd，而不需要購買債券、息票、股票，也不需要將他們的代幣與 dao 繫結。這種非重複性的品質還有一個好處，就是可以與其他 defi 基元進行合成。與 ampl 不同，bac 和（非債券）esd 可以作為抵押品或借出，而不必考慮到恆定的全網路供應變化的複雜動態。
ampleforth 創始人兼 ceo evan kuo 則批評了 basis cash 這樣的演算法穩定幣專案，因為它們 "依靠債市（即：債券）來調節供應）"。勸告人們遠離這些 "殭屍想法"，kuo 認為，這些演算法穩定幣是有缺陷的，因為和傳統市場一樣，它們 "總是會依賴最後的貸款人（即：救助）"。
然而，kuo 的論點是有問題的，因為它在沒有任何理由的情況下，假設依賴債務市場（"救助"）本質上是危險的。實際上，債務融資在傳統市場中存在問題，是因為道德風險；"大而不倒 "的商業實體可以透過社會化救助成本來承擔非懲罰性風險。像 esd 和 basis cash 這樣的演算法穩定幣並不像房利美和房地美在 2008 年金融危機期間那樣奢侈。對於這些協議來說，在系統外沒有一個最後的貸款人，救助費用可以轉移給他們。esd 或 basis cash 完全有可能進入債務螺旋，在這種情況下，沒有願意提供資金的人，債務就會累積，協議就會崩潰。
事實上，ampleforth 也需要進行債務融資，以避免陷入死亡漩渦。不同的是，這種債務融資隱藏在眾目睽睽之下，因為它只是分攤到所有網路參與者身上。與 esd 和 basis cash 不同，如果不同時作為協議的投資者，就不可能參與 ampleforth 系統。當網路處於通縮狀態時，持有 ampl 類似於承擔網路的債務（用楓葉資本的說法是 "充當中央銀行"），因為 ampl 持有者會在每次負的 rebase 中損失代幣。
從第一原理推理和經驗資料來看，我們可以得出結論，multi-token、"控制貨幣發行量 "啟發的模型比single-token方案具有顯著的內在穩定性。事實上，ferdinando ametrano 最近更新了他從 2014 年開始的 hayek money 的 "第一個簡單化實現"，鑑於上述問題，他現在更傾向於multi-token、控制貨幣發行量模型。
儘管如此，即使 multi-token 演算法穩定幣優於 single-token 同行，也不能保證這些演算法穩定幣都能長期持續。事實上，演算法穩定幣的底層機制設計排除了任何這樣的保證，因為如上所述，演算法穩定幣的穩定性最終是一種基於博弈論協調的反身性現象。即使對於像 esd 和 basis cash 這樣將交易性的、穩定的購買力代幣與價值累積和債務融資代幣分開的協議，只有當需求下降時有投資者願意引導網路，穩定幣代幣才會保持穩定。當不再有足夠多的投機者相信網路是有彈性的時候，網路將不再有彈性。
零碎儲備穩定幣：演算法穩定幣的新時代？
純演算法穩定幣的投機性是不可避免的。然而，最近出現了幾個新生的協議，試圖透過利用部分資產抵押（"部分儲備"）來控制演算法穩定幣的反身性。
這裡的見解很簡單。haseeb qureshi 的觀察是正確的，"從根本上講，你可以說支援 seignorage shares 的'抵押品'是系統未來增長的股份"。那麼，為什麼不將這種投機性的 "抵押品 "補充到實際的抵押品中，使系統更加穩健呢？
esd v2 和 frax 正是這樣做的。esd v2 目前還在研究和討論階段，之後最終將由治理層進行投票。如果實施，升級將對目前的 esd 協議做出一些實質性的改變。其中最主要的是引入 "儲備金要求"。
在新的制度下，可持續發展教育協議的目標是 20-30%的儲備金比率，最初以美元計價。這些儲備金的部分資金來自協議本身，當 esd 高於某個價格目標時，協議會在公開市場上出售 esd，同時也來自希望解除 dao 債券的 esd 持有人（他們必須向儲備金存款）。然後，這些 usdc 儲備用於在收縮期間透過自動購買 esd 來穩定協議，直到達到最低儲備要求。
還未推出的 frax 是一個更優雅的嘗試，它旨在建立一個部分抵押的演算法穩定幣。和 basis cash 一樣，frax 由三種代幣組成。frax（穩定幣），frax shares（治理和價值累積代幣），frax bonds（債務融資代幣）。然而，與迄今為止討論的所有其他演算法穩定幣不同，frax 可以始終以 1 美元的價格進行鑄造和贖回，這意味著仲裁者將在穩定代幣價格方面發揮積極作用。
這種鑄造/贖回機制是 frax 網路的核心，因為它利用了一個動態的部分儲備系統。要鑄造一個 frax，使用者必須存入一些價值 1 美元的 frax 股票（fxs）和其他抵押品（usdc 或 usdt）的組合。fxs 與其他抵押品的比例是由對 frax 的需求動態決定的（隨著需求的增加，fxs 與其他抵押品的比例也會增加）。鎖定 fxs 來鑄造 frax，會對 fxs 的供給產生通貨緊縮的影響，所以當鑄造 frax 需要更多的 fxs 時，隨著供給的減少，對 fxs 的需求自然會增加。相反，正如 frax 的檔案所指出的那樣，在收縮期間，"該協議將系統重新抵押，使 frax 的贖回者從系統中獲得更多的 fxs 和更少的抵押品。這就增加了系統中抵押品在 frax 供應量中的比例，隨著 frax 支援率的提高，增加了市場對 frax 的信心。"
實際上，動態抵押作為一種穩定的反週期機制，使 frax 協議能夠在必要時削弱極端反身性的有害影響。但它也允許協議保持開放性，以便在未來成為完全無抵押的協議，如果市場這樣選擇的話。在這個意義上，frax 的動態抵押機制是 "不可知的"。
無論是 frax 還是 esd v2 都沒有上線，所以兩者是否能在實踐中取得成功還有待觀察。但至少在理論上，這些混合型的部分準備金協議是很有希望的嘗試，它將反身性與穩定性結合起來，同時仍比 dai 和 susd 等過度抵押的替代方案保持更高的資本效率。
結束語
演算法穩定幣是引人入勝的貨幣實驗，它們的成功是毫無把握的。儘管查理-芒格的格言總是響亮的--"給我看激勵，我就給你看結果"--這些協議具有博弈論的複雜性，僅從先驗推理中很難完全捕捉到。此外，如果過去的加密市場週期有任何跡象，我們應該做好準備，這些動態以相信理性預期的方式發揮作用。
儘管如此，在這個早期階段否定演算法穩定幣是愚蠢的。如果忘記了真正的賭注有多高，那也是一個錯誤。哈耶克在其 1976 年的力作《貨幣的非國有化》中寫道："我相信我們可以做得比黃金有史以來更好。政府不可能做得更好。自由企業，即在提供好貨幣的競爭過程中會出現的機構。" 儘管演算法穩定幣還處於萌芽狀態，但最終可能會成為哈耶克關於貨幣市場蓬勃發展願景的藍圖和墊腳石。
