其次，價格曲線選擇早期較快後期較慢的函式型別，其具體定義為，函式曲線如圖。這保證了早期參與者的利益（包括團隊），同時也減緩了後續價格的波動。
步驟四 從使用場景來說，P3D token 的使用場景非常簡單，就是分紅以及幣的價格承載，不包含任何其他的 utility 型別。
慈善組織的例子
所謂亦正亦邪，我們還可以想象一個慈善 NGO 的例子。中心化 NGO 依賴外部捐款—中心化款項分配—資助慈善活動的方式。而利用聯合曲線模型和智慧合約，則有可能實現自組織式的慈善組織。考慮這樣的一個場景：海灘撿垃圾公益組織，我們按照上述的四個步驟梳理一下整個環節：
步驟一 系統中存在三種角色：專案發起人 A、活動參與者 B、贊助者 C。A發起公益活動，自己投入 1 ETH 獲得 100 個 BRC。C1 發現這個慈善活動不錯，投入 1 ETH 獲得了 80 個 BRC。A組織了10位志願者B開始了慈善活動，每位志願者分的 5 枚 BRC，B 總共獲得了 50 BRC。活動成效不錯，C2 為這個活動贊助了 3 ETH 獲得了 120 枚 BRC。此時 A 可以兌現手中剩餘的 BRC 換回最初投入的 1 ETH，B 也可以選擇兌換。
步驟二 早期發起者和參與者都獲得了自己的回報，並且整個過程是由智慧合約自行完成的。整個價格曲線向上來源於不斷有外部的慈善贊助者投入。這種驅動力與中心化慈善的業務邏輯相同，不同的時，早期的慈善者可以退出甚至獲得早期贊助的獎勵。
步驟三 曲線形態可以很多變，比如如下兩種：
左圖的曲線從交易成本角度出發，每次買入和賣出都會有一定比例的差價成為運營成本，結果是減小投機與價格波動。右圖的二次函式為了避免早期慈善贊助者的投機心理，當到達某個 optimum 之後開始單調遞減，在這半段中，先賣幣離場的人是不划算的，純粹從經濟的角度出發，有助於慈善贊助者鎖倉。
步驟四 使用場景上，這個例子中的 BRC 主要使用目的在於價值的獎勵與流轉，由於慈善本身是一類不需要以盈利和增值為基礎的特殊活動，所以對代幣本身在體系中的使用場景要求並不會特別高。
聯合曲線的數學內涵
關於聯合曲線的函式形態，其種類和設計唯一受限的只有人類的想象力了。Bancor 協議是第一套從價格函式到交易定價整體數學推演完備的一種設計思路，本部分僅針對曲線的形態展開設想，拋磚引玉。針對第一部分談到的兩類曲線的推廣，我們分別討論。
買入和賣出函式不相同的線性函式
以這種機制為例，對於每次賣出收取手續費的 30%。假設買入曲線是簡單的線性函式 y = x。則賣出函式 y = (1-30%)*x = 0.7x。兩條曲線的簡單形態就如下圖所示：
買入賣出函式相同的類線性函式
凸函式曲線型別（包括指數型別、exponential 型別）
以指數型別為例子。
凹函式曲線型別（Logarithmic型別，反函式型別，類多項式型別）
以類多項式函式型別為例子。
內涵：其中a與c代表在通證數量每翻c倍時，通證價格增長a%。m和b作為線性函式引數調節截距和斜率。以下面的公式為例，這條特定的函式曲線代表了通證數量每次翻倍時，價格增長25%。
分段函式型別（任意組合）
聯合曲線的應用場景
聯合曲線的應用目前還剛剛開始被探索。雖然最開始，策展市場(curation market）是這種曲線模型的最早應用領域，但越來越多的專案開始把它應用到一些更廣泛的巨集觀或微觀場景。下面我們對目前所有相關專案做一個梳理。具體歸檔請參見我們的開源研究文件：http://t.cn/ELCmjXD
作為融資手段
慈善公益專案
將純粹的捐款行為轉化為一部分自動獎勵早期傳播者，一部分自動進入組織運營成本（買賣曲線價差）。且可以為專案設計最高融資目標。相關連結：http://t.cn/ELCnm6d
眾籌
Fibos, RAM 都是比較典型的眾籌融資目的，且都用 bancor 發行，所以也有人叫 IBO（Initial Bancor Offering）。區別於 ICO，IBO 的融資是連續的，且每個代幣的價格不同，目的多是為了獎勵早期投資者。並且，由於投資者的本幣被鎖定在一個專案方也不可以挪用的地址中，用來自動做市，不需要昂貴的交易所上幣費也可以創造一定程度的流動性，所以比較適合長尾專案進行融資。詳細分析請參見 BES 的另一篇研究報告：BES內部深度 - Bancor演算法及IBO的未來。
資金盤
P3D是典型的資金盤例子，在上文舉例中已經提及。
資產證券化（tokenization)
IP所有權
連結中的文章以醫療行業為例，智慧財產權可以被一個 ERC20 地址擁有，而一個地址對應一個曲線模型，實現社會化投資和參與和退出，最終按照持有比例進行現金分紅。不過，這裡沒有討論分紅帶來的證券法律屬性問題，可能會涉及到 STO 相關的高成本解決方案。相關連結： http://t.cn/ELCEIq9
NFT
與上文的 IP 所有權問題相似，不同的是 ERC20 或 ERC721 地址背後是虛擬資產，比如加密貓，虛擬藝術品等。有趣的是，如果可行，聯合曲線完全改變了市場發現價格的方式。例如以前藝術品是及其低頻的對手方或拍賣交易，但當市場共同透過聯合曲線參與的時候，變成了流動性高，價格發現成本低的參與機制。相關連結：http://t.cn/ELCE9MF
眾包協作及激勵機制
Curation Market
又叫策展市場，內容協作市場。由於內容市場是關於注意力的經濟，聯合曲線的目的是利用虛擬貨幣量化協作組對某一個話題的關注，並且進一步激勵針對這一話題的內容創造協作。例如論壇，豆瓣小組，或微信公眾號的某話題發起者發起一個新話題版塊並存入 ETH 開始一個新的聯合曲線，參與內容貢獻的人也可以繼續投入曲線鑄幣，而付費使用者或廣告商透過同樣的投入聯合曲線的方式代替傳統的付費行為，這樣發起者，消費者，廣告商從對立位置變為了協同的角色。典型專案 userfeeds 在今年已經宣告失敗死亡，而另一明星專案 relevant 還在開發中。
相關連結：http://t.cn/ELCEnxA
TCR（Token Curated Registry）
是 curation market 的一個特例，場景簡化為一個列表（list）排名，例如歌單，電影榜單，ICO 專案列表，透過類似預測市場的機制激勵參與者共同監督和維護一個 list 的質量。比如 messari 本來是一個優質的虛擬貨幣行業新聞網站，現在就是要用這種 TCR 的方式做成一個分散式協作，共同監督的 ICO 專案資料庫。不過，TCR 的機制看似簡單，實則蘊含一些經濟原理上的問題，比如由於獎金激勵，投票者有比較大的從眾傾向，所以也有人提出更復雜的引入 reputation 等其他機制的建議（http://t.cn/ELCnLkj）。
相關連結：http://t.cn/ELCnbOW
資料或資料庫
區塊鏈專案 ocean protocol（http://t.cn/ELCnIFi）透過將每一個分散式資料變成一個聯合曲線的方式，試圖解決開源世界裡資料上傳，下載的商業變現問題。而ZAP（https://www.zap.org/）是一個鏈外資料庫（oracle）的交易平臺，試圖透過將每一個 oracle 變成一個聯合曲線解決鏈外資料的維護，傳播，信用評級等問題。
開放式組織
Continous Organization
專案創始人提出了以聯合曲線為基礎數學架構的新型組織類別，取名為連續組織。相關連結：http://t.cn/ELCnNJR
Community Currency
Grassroots 是一個 NGO 組織，在肯亞等貧民窟推廣社羣貨幣已經有 8 年的時間。今年，他們宣佈利用 bancor 解決了不同社羣貨幣之前的兌換問題。相關連結：http://t.cn/ELCnl01
民主投票
Hive 利用聯合曲線進行民主投票，背後隱藏的含義是公共資產和反資本主義。相關連結：http://t.cn/ELCnQUd
聯合曲線可以與什麼進行結合？
綜上，聯合曲線只是一種市場工具，可以結合在不同的場景中，為了不同的目的去服務。在數學上，它只是一個函式曲線。在技術上，它只是一個智慧合約。然而聯合曲線與其他的區塊鏈工具結合，也可以產生不同的化學反應：
+ bounties
聯合曲線本質上是在用 ETH 或其他虛擬貨幣以曲線價格鑄幣，比如 BTC, USDT。但如果參與者並不首先擁有 ETH 呢？如果我們想激勵的並不是融資行為，而是其他經濟行為呢？想象一下聯合曲線的基礎貨幣不是 ETH，而是某種行為獎勵，或者身份，信用等虛擬資產的變現，那麼“鑄幣”的範疇就比上文討論的多得多。
+ radical market
Radical market（激進市場）是今年首先被 Vitalik 關注研究，並最終發表論文的經濟學領域。詳細內容可以參見 https://orange.xyz/p/183 碰巧的是，聯合曲線的提出人 Simon 也關注了 radical markets 領域，並把兩者都應用到了自己作為創始人的區塊鏈音樂專案 Ujo 中。他的觀點是，兩者有天然的共同之處，就是都是針對公共資產設計新的市場分配和激勵方式。目的是代幣化新的社羣合作，共識和價值創造。
+ ICO
在 ICO 或交易所之前，聯合曲線是私募的另一種選擇，也就是上文提到的 IBO。其實最早利用這種曲線的是 telegram。由於融資時間長，金額巨大，telegram 當時的策略是每一個代幣的私募定價比前一個貴十億分之一，而整個價格曲線是指數曲線。所以在私募期結束之前，早期投資人已經部分實現了變現，甚至可以有幾十倍之多。
風險及缺陷
目前，相關理論剛剛開始被探討，並且實踐非常少，所以還有很多懸而未決的問題。以下只是我們內部提出的一些話題，僅供大家開啟思路，這裡不討論可能的解決方案。
· Sybil attack 由於挖礦成本相較懸殊，早期掌握 51% 代幣供給的可能性很多。
· Front running 如果知道市場下單的資訊或需求，可能透過提前下單的行為推高成本。
· Outside market 外部存在 OTC 交易市場，也就是黑市。這種情況在美國一些研究者的討論中被認為是正常的套利行為，場外價格不會高於場內，對價格有影響，但對市場機制沒有影響。
· Fork 如果曲線是向上推高的，後來的人有較大的動力分岔，代價是要重新吸引支持者。
其他討論
聯合曲線本質上是什麼？在我們看來，它的本質是在非法幣的環境中建立一個去中心化的協作機制，由演算法決定的挖礦機制來負責整個協作機制內的再分配。
而在想法的實踐上，我們認為市場還缺少一些重要的基礎設施，障礙主要在：
· 穩定貨幣
· 虛擬貨幣使用門檻
· 鏈上虛擬資產
· 組織法律架構
而在理論層面，還需要大量的有關市場經濟，公共資產等經濟問題的研究。不過，聯合曲線為我們開啟了一扇思路：市場定價並不是這個宇宙中唯一可用的工具。拋開區塊鏈，在金融危機後的 10 年，新一輪經濟衰退的起點，很多人開始思考資本主義和市場經濟的侷限。在傳統的經濟框架中，只有 3 種力量主導著分配，市場經濟，政府（強制力），和道德，後兩者其實越來越被前者影響，甚至主導。我們已經不是生活在一個有市場經濟的社會里，而是一個市場社會，所有的東西都可以被市場化，都可以被定價，交易。
|作者： BES（Blockchain Economics Studio）創始人 Jade 和 BES 節點蔡大。
BES 是一個孵化通證經濟的小型工作室，發起並參與了共識機制，開源軟體，虛擬資產等多個方向的專案。作為一個開源組織，BES 歡迎節點以不同的方式參與貢獻，如果你對通證經濟，區塊鏈產品，技術等話題有任何想要交流的想法，歡迎發郵件給 admin@chaindaily。
