我們來看一些SF數。
黃金有最高的SF 62，它需要62年的生產獲得目前的黃金庫存。銀SF 22並列第二。這種高生長度使他們成為貨幣商品。
鈀、鉑和其他所有大宗商品的SF值僅略高於1。現有庫存通常等於或低於年產量，這使得產量成為一個非常重要的因素。大宗商品幾乎不可能獲得更高的SF，因為一旦有人囤積它們，價格就會上漲，產量就會上升，價格就會再次下跌。要逃出這個陷阱是非常困難的。
比特幣目前的存量為1750萬枚，供應量為70萬/年= 25SF。這將比特幣歸入了白銀和黃金等貨幣商品類別。按當前價格計算，比特幣的市值為700億美元。
比特幣的供應是固定的。每個新區塊都會產生新的比特幣。當礦工發現滿足有效塊所需PoW的雜湊值時，每10分鐘建立一個塊。每個塊中的第一個交易稱為coinbase，它包含找到該塊的礦工的塊獎勵。區塊獎勵包括人們在該區塊進行交易時支付的費用和新創造的代幣(稱為補貼)。補貼從50個比特幣開始，每21萬個區塊(約4年)減半。這就是為什麼“減半”對於比特幣貨幣供應和SF非常重要。減半還會導致比特幣供應量增速(在比特幣語境中通常被稱為“貨幣通脹”)加快而不是平穩。
庫存流量和價值
本研究的假設是，以SF衡量的稀缺性直接驅動價值。從上表可以看出，SF越高，市場價值越高。下一步是收集資料並建立統計模型。
資料
我計算了比特幣從2009年12月到2019年2月的月SF和月價值(共111個資料點)。每個月的塊數可以直接從比特幣區塊鏈與Python/RPC/bitcoind查詢。實際塊的數量與理論塊的數量相差很大，因為塊並不是每10分鐘生成一次(例如，在2009年的第一年，塊的數量顯著減少)。使用每月的塊數和已知的塊補貼，您可以計算流量和庫存。我透過任意忽略SF計算中的前100萬枚代幣(7個月)來糾正丟失的代幣。更精確地調整丟失的代幣將是未來研究的課題。
比特幣價格資料可以從不同的來源獲得，但從2010年7月開始。我新增了第一個已知的比特幣價格和插值。資料考古學將成為未來研究的主題。
我們已經有了黃金(市值8.5萬億美元)和白銀(市值3080億美元)的資料點，我將它們作為基準。
模型
SF與市值的第一個散點圖顯示，使用對數值或座標軸表示市值更好，因為它跨越8個數量級(從1萬美元到1000億美元)。對SF使用對數值或座標軸也揭示了ln(SF)和ln(市場價值)之間良好的線性關係。注意，我使用自然對數(ln以e為底)而不是普通對數(log以10為底)，這將產生類似的結果。
gnuplot和gnumericsnotes製作的圖表顯示了契合度的好處，尤其是在2012年11月減半之後，價格幾乎立即調整。調整後，2016年6月減半慢得多，可能是由於以太坊的競爭。此外，在2009年的第一年以及2011年底、2015年年中和2018年底的向下困難度調整期間，您每月可以看到更少的塊(藍色)。2010-2011年GPU礦工的引入和2013年ASIC礦工的引入導致了每月更多的區塊(紅色)。
冪定律和分形
同樣有趣的是，有跡象表明冪律關係。
線性迴歸函式:ln(市值)= 3.3 * ln(SF)+14.6
. .可以寫成冪定律律函式:市值= exp(14.6) * SF ^ 3.3
冪定律很少，你不經常能找到。一個95% R2大於8個數量級冪定律的可能性，增加了人們對SF正確捕捉比特幣價值的主要驅動因素的信心。
冪定律律是一種關係，其中一個量的相對變化引起另一個量的比例相對變化，而與這些量的初始大小無關。每減半，比特幣SF就翻一番，市場價值就增加10倍，這是一個不變的因素。下面是一些著名的冪定律律例子。
冪定律很有趣，因為它們揭示了看似隨機的複雜系統特性中的一種潛在規律性。複雜系統通常具有不同尺度現象之間的變化與我們所觀察的尺度無關的特性。因此，我們在一個尺度上拍的照片在某種程度上與我們在另一個尺度上拍的照片相似。這種自相似的性質構成了冪定律關係的基礎。我們在比特幣中也看到了這一點:2011年、2014年和2018年的崩潰看起來非常相似(都有-80%的跌幅)，但規模完全不同(resp)。$10， $1000， $10,000)，如果您不使用log scale，您將看不到它。尺度內方差和自相似性與分形有關。實際上，上述冪定律函式中的引數3.3為分形維數。有關分形的更多資訊，請參見著名的海岸線長度研究[7]。比特幣的冪定律和分形將是未來研究的主題。
結論
比特幣是世界上第一個稀缺的數字物品，它像金銀一樣稀缺，可以透過網際網路、無線電、衛星等方式傳送。當然，這種數字稀缺是有價值的。但多少錢?在本文中，我使用庫存流量來量化稀缺性，並使用庫存流量來建模比特幣的價值。
庫存流動率與市值之間存在顯著的統計關係。股票流動率與市值之間的關係是由偶然因素引起的可能性接近於零。
增加對模型的信心:
·黃金和白銀是完全不同的市場，與SF的比特幣模型值是一致的。
·有跡象表明存在著冪定律關係。
該模型預測，比特幣市場價值將在2020年5月減半成5.5萬美元。
