那麼，這個參與者被理想偽隨機函式選為在特定分片中擁有一票或多票的驗證器的概率為
此外，如果參與者是驗證器，則函式的數學期望值為1，反之則為0。所有分片上的這些函式總和就是參與者驗證分片的數量。
因此，某參與者驗證的分片個數的數學期望由公式給出:
例如，在Ethereum 2.0 測試網中，分片計數D為64。根據這個公式，鎖定44個權益的參與者平均驗證32個分片。
這意味著平均而言，這個參與者將管理32個分片，或者精確地說是網路中的一半資料。參與者將下載並處理網路中一半的資料。有人可能會說，一半還不是全部。PoS分片被認為是緩解系統中弱節點負載的重大突破。
然而，這並不是一個很大的改進，這些參與者仍然需要處理大量的工作負載來維護系統。因此，弱節點不會注意到預期的效能改進。
有人可能會說，沒有必要鎖定44個權益。如果參與者的資源有限，他們可以鎖定一個或兩個權益並處理一個或兩個分片。不幸的是，PoS分片設計假定分片委員會在每個時期都要洗牌，以防止自適應對手的攻擊。
例如，自適應對手透過DDoS或eclipse攻擊破壞目標節點。被破壞的節點由於潛在的懲罰而失去他們的權益，並離開委員會。最後，一個惡意的行動者可能會控制整個委員會。相反，在PoW系統中，節點可以在攻擊後立即繼續工作。
因此，委員會變換是PoS分片的重要組成部分。在這樣的重新洗牌之後，委員會被重新選舉，參與者被分配作為其他碎片的驗證者。
不幸的是，為了誠實地執行其驗證職責和驗具有，擁有一個權益的參與者必須下載該分片的狀態。這是一個相當大的流量。
參與者應該知道所有未使用的交易或所有帳戶餘額，以便繼續他們的工作。另一種選擇是失去權益，或者成為擁有必要資料的其他節點的傀儡。
讓我們做一些計算。假設每一個權益被鎖定大約180天，並且每一個權益每天被選為一個驗證器。注意，上面的公式在這種情況下也非常適用。設D=64 S=180。
平均而言，該參與者將在64個分片中的60個上下載狀態。這幾乎是整個網路。另一個例子：假設參與者鎖定了4個權益。11天后，他們將下載近32個權益，相當於網路狀態的一半。
然而，我們認為負擔由次要利益相關者承擔。幣的另一面代表了擁有許多權益的富有的利益相關者。假設伺服器有64個處理單元，驗證64個分片，那麼其中每個處理單元都會驗證各自的分片。管理此伺服器是一項相當簡單的任務。
無論何時發生委員會重組，都不需要下載或更新任何分片狀態。只需要根據委員會的選舉結果重新洗牌處理單位之間的權益關係。
因此，對於在伺服器上執行這64個處理單元的大利益相關者來說沒多大益處，對小利益相關者來說代價昂貴的操作相對便宜。我想細心的讀者會理解前面提到的伺服器是一個完整的節點。在這種設計下，那些有能力執行整個節點的人將在網路流量上節省更多的錢。
有人可能會說，60人少於64人。5個州的一半並意味著就是整個州。然而，它並不是一個值得“10億美元預算和10年發展”的期待已久的解決方案。
然而，擁有弱節點的小型涉眾必須管理大量資料或大量網路流量。這個需求完全違背了透過分片進行擴充套件的目的!
不同的專案設定了實現驗證分片的目標，它們可能有不同的分片計數、委員會重組的時間間隔以及鎖定一個分片的時間間隔。
然而，對於任何一組實際的引數，都可以觀察到“低於預期的表現”。每當此類專案面臨啟動延遲時，核心團隊通常會將其作為開發問題提出。但是，正如我剛才所描述的，它們是PoS分片固有的普通設計缺陷。
有趣的是，不需要實現基於權益證明的分片來減少小參與者的工作量。讓我們假設該專案建議使用工作量證明分片。
與PoS設計相比，它為弱節點提供了方便的設定，以便它們能夠管理自己的工作負載。在這種情況下，所有參與者都將根據他們在網路維護方面的努力獲得相應的獎勵。因此，執行弱節點仍然有利可圖。
PoW分片的另一個好處是沒有PoS的典型問題，即沒有無休止的權益攻擊。因此，與權益證明相比，工作量證明提供了更好的平衡。
