首先假設有攻擊者（Adversary），攻擊者可以透過各種手段收買或者控制（Corrupt）部分參與者，而參與者一旦被收買或者控制，該參與者的所有通訊歷史資訊和本地資訊都會被攻擊者掌握。攻擊者可以實際理解成駭客，他透過駭客手段入侵到了參與者的計算機中，取得了參與者計算機的控制權，因此可以掌握所有該參與者掌握的資訊。攻擊者也可以理解成競爭公司的人，透過金錢來賄賂參與者，以此取得資訊。
那麼顯然，攻擊者能夠最大收買的參與者人數，很大程度上影響了協議是否安全。（t，n）門限攻擊者結構是指參與者總數是n，攻擊者最多能夠收買t個參與者。對於攻擊者結構，經常會說是
