現在，我們能得出預期回收價值的貼現值，即：
式中，R 為 CTD 資產在信用事件發生時的預期回收價格。這個積分，使得這個表示式計算起來很繁瑣。有可能表明，我們可以在沒有任何準確性損失的情況下，簡單地假設信用事件每年只能在有限數量的M個離散點上發生。對於 tN 年期的違約互換，我們有 M×tN 離散時間，我們標記為 M =1。, M×tN。然後,我們有
M的值越小，需要做的計算就越少。然而，這也意味著精度降低了。在利差變化方面，對於扁平風險率結構，連續和離散情況下計算的利差的百分比差為r/2M，其中r為連續複合無違約利率。這種近似的質量是不同的值顯示在圖7的M和r。例如,假設r = 3%, M = 12(對應於每月的間隔)我們有一個百分比誤差傳播的0.125%，也就是說，絕對誤差1 bp 800個基點的傳播而連續的情況。這種精確度完全在典型的買賣價差之內。
校準預期回收率
我們尚未討論的一個必要的投入是回收率 R，不像利差或利率期限結構，這不是一個市場可觀察的投入。預期回收率 R 不是預設後的訓練過程中資產的預期值。相反，它是 CTD 資產的價格，以面值的百分比表示。這類似於穆迪(Moody's)等評級機構對回收率統計資料的定義。
不過，對於評級機構的回收統計資料，有一些需要注意的地方:(i) 評級機構不認為重組是違約，而標準違約互換 (CDS) 則認為是違約；(ii) 他們嚴重偏向於美國公司，因為美國公司是違約資料最多的來源，因此可能不適用於其他國家的公司；(iii) 它們是歷史的，而不是面向未來的，因此沒有考慮市場對未來的預期；(iv) 它們沒有具體名稱或部門。儘管如此，對於高質量的投資級信用，大多數經銷商使用評級機構的回收率資料作為起點。
這些債券通常按優先順序和信用工具型別顯示平均回收率，通常關注於美國公司債券。對非美國公司名稱和某些工業部門可能進行調整。
使用估價模型從債券價格中提取關於回收價值的資訊可能是克服這一校準問題的一種方法。然而，對於優質債券來說，這是困難的，因為違約概率低，意味著回收率僅是債券價格的一小部分，與買賣價差的數量級相同。然而，在低息差水平下，違約互換的按市價計價對回收率假設的敏感性非常低。信用質量低得多的債券對回收率的敏感性要高得多，我們希望，較低的債券價格開始揭示更多有關市場對未來回收率預期的資訊。
計算保本違約互換價差
我們現在提出了一種重視cd的保險和溢價的模式。下一步是根據市場報價的違約互換價差計算存續概率。這是損益均衡分佈，即
Premium Leg 的 PV = Protection Leg 的 PV。
對於一個新合約，我們有 tV = t0，因此，將公式代入並重新排列，我們得到
對於盈虧平衡點，其中 RPV01 定義為式 (5)。
現在我們有了市場上的違約互換價差與其所暗示的存續概率之間的直接關係。然而，這仍然不足以使我們能夠提取所有必需的存續概率。為了瞭解這一點，考慮一個 1 年期 CDS 的例子，它的報價價差為 85 個 bp。假設保費階段的季度支付、每月離散化頻率 (M=12) 和保費累計，可以將公式改寫為
在這個方程中，我們知道了所有的應計因素，我們可以對回收率 R 做一個假設，我們可以透過 Libor 折現曲線計算出所有的 Libor 折現因素。我們需要知道的是 12+4=16 的最大存活概率。顯然，這個方程不能給出所有的存續概率。因此，我們需要對存續概率的期限結構做一個簡化的假設。
計算公允價值
首先，長期保險違約互換頭寸的全部市值是
下面顯示了一個違約互換按市價計價的完整計算示例，初始交易時合約價差為 200 個基點的 1000 萬美元多頭保險頭寸。並給出了存續概率和折現因子。如果我們現在有了所有的折現因子、存續概率和累積因子，那麼風險 PV01 也很容易計算。
Conclusion 結語
根據模型，這一保護措施是在 200 個基點時買入的，價差已經收窄，目前剩餘期限的市場價差為 142.7 個基點。值得注意的是，目前的盈虧平衡價差是基於模型在 4Y 和 5Y CDS 價差之間進行的 140 和 150 個基點的插值，但考慮到現有合約的剩餘期限為 4 年零 3 個月，盈虧平衡價差更接近於前者。按市價計算，該指數為負，為 - 22.3 萬美元。
