雜湊函式的構造

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本節課程我們將詳細講解雜湊函式的構造。基於數學難題的構造方法MASH-1 (Modular Arithmetic Secure Hash)是一個基於RSA演算法的雜湊演算法,在1995年提出,入選國際標準ISO/IEC 10118-4;MASH-2是MASH-1的改進,把第四步中的2換成了28+1;由於涉及模乘/平方運算,計算速度慢,非常不實用。利用對稱密碼體制設計雜湊函式分組密碼的工作模式是:根據不同的資料格式和安全性要求, 以一個具體的分組密碼演算法為基礎構造一個分組密碼系統的方法。基於分組的對稱密碼演算法比如DES/AES演算法只是描述如何根據秘鑰對一段固定長度(分組塊)的資料進行加密,對於比較長的資料,分組密碼工作模式描述瞭如何重複應用某種演算法安全地轉換大於塊的資料量。
簡單的說就是,DES/AES演算法描述怎麼加密一個資料塊,分組密碼工作模式模式瞭如果重複加密比較長的多個資料塊。常見的分組密碼工作模式有五種:· 電碼本( Electronic Code Book,ECB)模式· 密文分組連結(Cipher Block Chaining,CBC)模式· 密文反饋(Cipher Feed Back ,CFB)模式· 輸出反饋(Output Feed Back ,OFB)模式· 計數器(Counter, CTR)模式 
ECB工作模式加密:輸入是當前明文分組。解密:每一個密文分組分別解密。

具體公式為:

CBC工作模式

加密:輸入是當前明文分組和前一次密文分組的異或。
解密:每一個密文分組被解密後,再與前一個密文分組異或得明文。

具體公式為:

CFB工作模式

· 加密演算法的輸入是64位元移位暫存器,其初值為某個初始向量IV。
· 加密演算法輸出的最左(最高有效位)j位元與明文的第一個單元P1進行異或,產生出密文的第1個單元C1,並傳送該單元。
· 然後將移位暫存器的內容左移j位並將C1送入移位暫存器最右邊(最低有效位)j位。
· 這一過程繼續到明文的所有單元都被加密為止。

OFB工作模式

OFB模式的結構類似於CFB

不同之處:

· OFB模式是將加密演算法的輸出反饋到移位暫存器
· CFB模式中是將密文單元反饋到移位暫存器

CTR工作模式

加密:輸入是當前明文分組和計數器密文分組的異或。
解密:每一個密文分組被解密後,再與計數器密文分組異或得明文。

具體公式為:

工作模式比較

· ECB模式,簡單、高速,但最弱、易受重發攻擊,一般不推薦。

· CBC模式適用於檔案加密,比ECB模式慢,安全性加強。當有少量錯誤時,不會造成同步錯誤。

· OFB模式和CFB模式較CBC模式慢許多。每次迭代只有少數位元完成加密。若可以容忍少量錯誤擴充套件,則可換來恢復同步能力,此時用CFB或OFB模式。在字元為單元的流密碼中多選CFB模式。

· CTR模式用於高速同步系統,不容忍差錯傳播。

直接設計雜湊函式

Merkle在1989年提出迭代型雜湊函式的一般結構;(另外一個工作是默克爾雜湊樹),Ron Rivest在1990年利用這種結構提出MD4。(另外一個工作是RSA演算法),這種結構在幾乎所有的雜湊函式中使用,具體做法為:

雜湊函式的構造就講到這裡啦,以上三種方式都可以構造雜湊函式。下節課我們將學習常用雜湊函式,敬請期待!

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