“黎曼猜想”是否被證明跟加密貨幣真的沒關係

買賣虛擬貨幣

9月末,89歲的知名數學家邁克爾· 阿蒂亞爵士宣佈將在海德堡獲獎者論壇(HLFHeidelberg Laureate Forum上,公佈對黎曼猜想的證明。

眾所周知,加密貨幣之所以稱之為加密貨幣,它與密碼學和數學是分不開的,每一枚BTC/" target="_blank"">比特幣更是擁有自己的雜湊值,礦工完成打包就必須要依靠強大算力破解雜湊值,可以說:對於數字資產來說,數學是基礎,密碼學是靈魂。

“如果有一種演算法能不必依仗大算力而完全破解加密演算法,那麼我就迎來了加密貨幣的末日了。”

可是黎曼猜想是否真的如傳言般與加密貨幣有關呢?

先說結論:就算黎曼猜想被證明,也沒區塊鏈加密演算法什麼事。

很多人在接觸到新名詞後,沒有做任何探究就毫無依據地揣測了這樣一種可能性,更有甚者利用大家對數學領域的陌生和對新名詞的未知製造謠言,從而造成恐慌心理來操縱幣價;更有媒體為了譁眾取寵,衍生出基於網際網路的所有加密方式都將不再安全這樣的言論來吸引眼球,蹭熱度(這樣的媒體就應該受到網際網路企業的聯合討伐)。

但是作為世紀級別的偉大數學證明,我們還是來簡單瞭解一下黎曼猜想究竟與什麼有關:

1.“黎曼猜想在猜什麼?

黎曼猜想研究的是一個數學家們長期以來就很感興趣的問題,即素數的分佈。素數的定義簡單得可以在中學甚至小學課上進行講授,但它們的分佈卻奧妙得異乎尋常,數百年來,數學家們為此付出了極大的心力,卻迄今仍未能徹底瞭解。

而黎曼論文的一個重大的成果,就是發現了素數分佈的奧秘完全蘊藏在一個特殊的函式之中——尤其是,使那個函式取值為零的一系列特殊的點,對素數分佈的細緻規律有著決定性的影響。那個函式如今被稱為黎曼ζ函式,那一系列特殊的點則被稱為黎曼ζ函式的非平凡零點。

黎曼猜想正是關於那些非平凡零點,對於這些非平凡零點,容易證明的結果只有一個,那就是它們都分佈在一個帶狀區域上,但黎曼認為它們的分佈要比這個容易證明的結果齊整得多,他猜測它們全都位於該帶狀區域正中央的一條直線上,這就是所謂的黎曼猜想。

簡單來說,就是數學家們不相信質數是毫無規律的,他們想要確認質數的分佈規律

2.黎曼猜想與區塊鏈之間的關係

沒有關係。它與區塊鏈行業最大的關係就是被一些有心之人利用輿論風波誘導市場情緒從而達到操縱幣市的效果。

可是也有人提到RSA演算法,說在RSA演算法裡就是把密碼值n分解成兩個大素數的積。如果我們知道這兩個素數,利用Fermat(某個小定理),我們可以比較容易地求出離散模n整數環的離散對數。這樣就實現了資訊的解密。

但是我們要明確一點,黎曼猜想只是對質數的分佈規律作出建模,即數學家們都在尋找質數,在求解質數方面都毫無幫助,更別提破解複雜的RSA演算法。

而大多數的加密貨幣都採用的是橢圓曲線加密演算法而非RSA加密演算法,所以破解加密貨幣則更是無稽之談了。

在這裡我們還是簡要提一下加密貨幣的基本加密原理:

據資料顯示,現代加密演算法的典型元件包括:加解密演算法、加密金鑰、解密金鑰。其中,加解密演算法自身是固定不變的,一般是公開可見的;金鑰則往往每次不同,並且需要保護起來,一般來說,對同一種演算法,金鑰長度越長,則加密強度越大。

加密過程中,透過加密演算法和加密金鑰,對明文進行加密,獲得密文。

解密過程中,透過解密演算法和解密金鑰,對密文進行解密,獲得明文。

根據加解密的金鑰是否相同,演算法可以分為對稱加密(symmetric cryptography,又稱公共金鑰加密,common-key cryptography)和非對稱加密(asymmetric cryptography,又稱公鑰加密,public-key cryptography)。兩種模式適用於不同的需求,恰好形成互補,很多時候也可以組合使用,形成混合加密機制。

我們提到的RSAElGamal、橢圓曲線(EllipticCurveCrytosystemsECC)系列演算法就屬於非對稱加密的典型應用。

而目前絕大多數加密貨幣所採用的就是橢圓曲線系列演算法。

於是我們總結為:就算黎曼猜想被證明,也沒區塊鏈加密演算法什麼事。

從理論角度看,需要用到素數的加密演算法只有RSARSA應用很少,而其他虛擬貨幣使用的加密演算法幾乎不涉及RSA,所以和黎曼猜想沒多大關係。

而從應用角度來看,黎曼猜想的命題是完整的,只要認為它為真就可以拿來用,而不需要一定等到證明了為真才可以用。而且,從來沒聽說過針對任何領域的任何攻擊方法裡,黎曼定理起到了重要作用。

事實上,基於黎曼猜想的數學理論已經有上千條了,學習數學的朋友們更是瞭解,假設此命題為真是我們解決數學問題的基礎,並不需要真的證明它。

另一位公鏈開發共識演算法工程師則表示,對於大多數區塊鏈技術而言,使用的雜湊演算法和質數沒有任何關係,使用的非對稱演算法是ECCECC是基於橢圓曲線上的離散對數問題,和質數也沒有關係。

不知道是不是有人在搞什麼質數幣的專案,因此在幣圈大炒,有網友形容,不過黎曼猜想可能會對質數的預測有影響,即使它與區塊鏈相關性很小,我們還是可以用它來尋找質數。

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