PLONK的電路由加法門/乘法門以及一些常量組成。以P(x) = x^3 + x + 5 = 35為例：
對電路中的常量以及加法門/乘法門進行編號和標註，乘法門和加法門都由三組連線組成：a/b/c，分別代表一種門的兩個輸入（左右輸入）和一個輸出。
以編號為1的乘法門舉例，這個乘法門約束a1*b1=c1。
門約束
PLONK演算法採用兩種約束關係描述整個電路：1/ 加法門/乘法門約束 2/ Copy約束。因為加法門和乘法門，只描述單個門的依賴關係，所以要加上Copy約束才能描述確定的完整電路。所謂的Copy約束，其實就是門和門之間的“共享”連線。從加法門和乘法門約束說起。
因為“門”的描述需要包括三種情況：1/乘法門 2/加法門 3/常量，PLONK系統定義了通用的表示公式：
其中L代表左輸入，R代表右輸入，O代表輸出，M代表乘法，C代表常量。在這種的透過公式下，乘法門/加法門以及常量採用不同的係數。
加法門，採用如下的係數：
乘法門，採用如下的係數：
常量，採用如下的係數：
簡單的說，在通用公式下，所有電路中的門和變數都可以表達。而這一系列的表示式，可以用多項式進行“壓縮”，表示為：
也就是說，電路中的所有加法門/乘法門以及常量的關係可以透過一個多項式進行表示。
Copy約束
顯然，上述的門和常量的約束，只是約束獨立的，相互不依賴的約束關係。在這些約束關係的基礎上，加上“Copy約束“， 門和門之間的連線關係，整個電路就確定了。在介紹Copy約束之前，先介紹一下“座標點累加” (coordinate pair accumulator)。
假設X(x)和Y(x)，定義了一系列的X/Y的座標點。x從0開始。p(x)為從0到x（不包括）的座標點累加，定義如下：
p(0) = 1
p(x+1) = p(x)*(v1+X(x)+v2*Y(x))
以Y(x) = x^3 - 5*x^2 + 7x -2 為例，並且v1=3, v2=2 ：
簡單的說，p(x)把一系列的座標點累加。因為乘法的交換律，這種累加演算法，並不區分座標點的順序。如果只改變X(x)的點的順序，在累加結果相同的情況下，可以推匯出Y(x)的關係。舉個例子：
一個累加器計算：(0，a(0))，(1，a(1))，(2，a(2))，(3，a(3))，(4，a(4))
另外一個累加器計算：(0，a(0))，(3，a(1))，(2，a(2))，(1，a(3))，(4，a(4))
這兩個累加器計算結果相同，在v1，v2隨機選擇的情況下，可以推匯出a(1) = a(3)。a(1)=a(3)就是Copy約束，第1個門的左輸入和第3個門的左輸入相同。
電路中總共有三組連線：a/b/c。為了表示，不同連線之間的Copy約束，三組連線採用統一的編號。假設總的門的個數為n，a的連線編號從0～n-1，b的連線編號從n～2n-1，c的連線編號從2n～3n-1。也就是說，Xa(x) = x, Xb(x) = n+x, Xc(x) = 2n+x。在舉個例子，比如n=5，為了證明a(2) = b(4)， Xa(x)=01234, X'a(x) =01934, Xb(x)=56789, X'b(x) = 56782。
如果在X(x)交換了順序後，pa(n)*pb(n)*pc(n) = p'a(n)*'pb(n)*p'c(n) ，就可以證明交換了連線編號有“連線”關係，相應的Copy約束成立。
特別注意的是，X'a(x), X'b(x), X'c(x)只改變的是X的編號，並不改變Y的結果。
電路驗證
真實的電路計算在有限域，電路中的門的編號並不是整數，而是omega（omega是有限域中的根）。
在上述的電路描述方法下，整個電路需要驗證如下的關係：
1/ 各個門的關係是否正確
2/ 門和門之間的連線正確
先確定累加的計算在X編號變化前後的計算正確。
再確認累加結果的初始和最後一致。
以上介紹了PLONK電路描述和約束的基本原理，具體的PLONK演算法後面的文章會具體介紹。PLONK演算法為什麼能做到Universal，具體的協議過程和計算如何，敬請期待～
總結：
PLONK演算法的電路採用新的描述模型。整個電路由閘電路約束和Copy約束（連線約束）組成。閘電路約束和Copy約束都轉換為多項式表達。Copy約束透過累加演算法實現。
