原文 |《Bitcoin Data Science (Pt. 2): The Geology of Lost Coins》
編譯作者 | 不碎
文章字數：4000字左右
閱讀時間：約5分鐘
弄丟比特幣的故事並不鮮見，尤其是在它最初誕生的那段日子裡，當比特幣還沒有那麼值錢的時候，它很容易就被遺忘在某個舊硬碟上，隨身碟上甚至一張小紙片上。2009年，來自英國的一位IT工程師James Howells開始參與挖掘比特幣，挖礦數年他一共獲得了7500枚比特幣，然而在2013年的某一天，這位工程師將儲存著未來四年總價值將超過1.5億美元資產的硬碟丟進了垃圾箱，至今尚未尋回；除了這位倒黴的工程師之外，就連矽谷鋼鐵俠埃隆·馬斯克也曾弄丟過朋友送給他的比特幣。
講到這裡就有兩個問題一直困惑著一些比特幣愛好者：到底有多少比特幣石沉大海被遺忘在了世界的某個角落？這個數值可以量化嗎？
量化丟失的比特幣數量
絕對量化這一數值幾乎是不可能的事情，而在加密貨幣金融服務貸款公司Unchained資本的聯合創始人Dhruv Bansal這裡，可以透過比特幣UTXO的時間分佈，用資料科學的方法來更加形象的闡明比特幣所有權變化的歷史趨勢。
由於比特幣使用了中本聰發明的UTXO交易模型，因此所有比特幣交易都可以追溯到之前的UTXO以及發生這筆交易的時間，這也就意味著所有的比特幣都有一個年齡，這個年齡不是從其被開採出來的時間算起的，而是從其最後一次交易的時間算起，這個年齡我們暫且可以將其稱之為比特幣的“幣齡”。
圖片來源：plot.ly
以上這張圖片從巨集觀的層面展示了比特幣所有權在歷史上發生的變化，即不同幣齡比特幣的數量分佈。其底部暖色帶代表最近發生交易的比特幣數量，頂部冷色帶代表很久都沒有發生過交易的比特幣數量。根據這幅圖片，許多讀者評論稱：“大部分長時間未交易的比特幣可能已經丟失了”，這個猜測其實不無道理。
雖然比特幣區塊鏈中的資料非常豐富，但是我們依舊很難量化到底丟失了多少比特幣，因為這些丟失的比特幣與沒有丟失的看起來一模一樣，除了其最後一次交易的UTXO之外，並沒有在區塊鏈中留下任何痕跡，只有他的幣齡隨著時間的推移而變得越來越大。
因此我們可以根據UTXO所表現出來的比特幣的年齡來探尋已經丟失了的比特幣的蛛絲馬跡。UTXO的年齡帶類似於地球上的地質地層:最近持有代幣的UTXO證明被埋在最近的交易層之下；所以，要區分那些被埋的更深層的代幣和丟失的代幣，需要從更深的“地層”，即區塊鏈更深的記錄中去挖掘細微的資料。所以，對丟失比特幣的研究更像是偽裝成資料科學的地質學方法。
我們可以推測到，比特幣的丟失大概發生在兩個截然不同的時期。
一個是系統性丟失階段：在比特幣發展的早期，大量代幣由中本聰和其他首批礦工共同開採，由於當時沒有交易所可以交易比特幣，所以大部分代幣到現在都不知所蹤了；
第二個是增量損耗階段：每個使用者在不同的時間段內逐漸丟失比特幣的過程。
目前，系統性損失的時期已經結束了，我們正處於增量損耗階段。
早期系統性損失
在2009年比特幣剛誕生的那些日子裡，比特幣幾乎沒有發生過交易。中本聰在2008年10月釋出了比特幣論文，在此之前的幾年時間裡，他一直在研究這個概念和程式碼。2009年1月3日，中本聰挖掘出了比特幣的創世塊，並在1月9日快速釋出了比特幣軟體的第一個版本。
但在早期，很少有人認真對待中本聰或者比特幣。在比特幣最初誕生的那幾天，中本聰幾乎都是一個人挖礦，偶爾也有像Hal Finney這樣的技術狂跟他一起。所以在那期間，比特幣的算力都相當低，直到2010年的頭幾天，中本聰和第一批礦工加起來都無法觸發向上調整難度到所需的最小雜湊算力，一個月之後，2010年2月比特幣的出塊時間才達到10分鐘一個塊的標準。
圖片來源：eklitzke.org
儘管從算力的角度來看，早期的挖礦過程十分緩慢，但在2009年到2011年之間仍然有很多的區塊被開採，在2011年之前中本聰和第一批礦工一共生產了500萬比特幣，超過比特幣總和的23%。這些比特幣看都去了哪裡？
圖片來源：plot.ly
以上這幅圖將當前的UTXO按照幣齡的大小分組，然後繪製出每個UTXO的平均餘額，幣齡超過7年的比特幣共有190萬枚。在2011年之前開採出來的比特幣都分佈在座標軸的上方，其平均餘額為50枚BTC，這就是當時挖掘比特幣的區塊獎勵的數量，這些比特幣相當於從未使用過的基本產出。
值得注意的是，在6.5至7年之前也就是2011年的時候，UTXO餘額的數量迅速下降，因此我們有必要回到當時去看看到底發生了什麼。
比特幣的石炭紀
石炭紀發生在3億年前，也就是整個地球被樹木覆蓋的年代，那時還沒有出現任何生物可以腐化降解樹木，所以當樹木枯死之後，死樹層層堆疊，無法腐爛。
2009-2011年就是比特幣的石炭紀：大量代幣被開採出來，但是沒有使用，在區塊鏈中堆積，最終丟失，導致其無法再使用從而被埋葬。最具諷刺意味的是，數百年之後，石炭紀堆積起來的樹木變成了煤炭，成為了當今大多數比特幣開採的主要能源。
過度到增量損失的階段
2011年比特幣發生了巨大的變化，上面提到的幣齡最大的UTXO佇列在迅速減少。5年後的2016年，BTC進入了大於5歲年齡段的比率相應下降，在圖表當中，這表現為UTXO在2016年的幣齡分佈上大於5歲的年齡段出現了一個拐點。
圖片來源：plot.ly
這張圖代表了BTC大於5年的淨變化率，圖表的時間軸從2014年開始，因為這是BTC首次進入大於5歲的年齡段。2014到2016年間（也就是上圖用藍色表示的地方），我們可以看到比特幣石炭紀的影響，BTC進入大於5歲年齡段的比率非常高。這發生在5年前，即2009年至2011年，當時已經有很多代幣都丟失了。BTC進入大於5歲年齡段的比率是在2016年大幅下降，與2011年比特幣石炭紀結束的時候一致。
地球上真正的石炭紀結束於細菌的進化，細菌消化了木材，防止死亡的樹木永遠堆積。那麼又是什麼導致了比特幣石炭紀的終結？
從好奇心的產物到一種商品
2011年6月，比特幣經歷了首次大幅上漲。短短几個月時間，比特幣的價格從不到1美元漲到了33美元的高點。這為許多早期的礦工創造了獲得鉅額財富的機會，至少是那些沒有弄丟私鑰的礦工的機會。
但是很顯然，我們在文章開頭提到的英國IT工程師James Howells失去了這樣一夜暴富的機會。
在比特幣價格暴漲之前，很多比特幣礦工以及比特幣持有者都跟James Howells一樣，對他們所賺取的比特幣的安全性或者保密性並不怎麼重視。所以，在丟失的硬碟中甚至寫著私鑰的小紙片中都包含著數不清的數字財富和悲劇性的故事。
2016年1月，美國未來區塊鏈期貨實驗室的研究主管Mark Frauenfelder花3000美元買了7.4枚比特幣；同年11月，他將買來的比特幣儲存到了硬體錢包當中，並將錢包的助記詞和個人識別碼寫到了一張小紙片上。用過硬體錢包的人都知道，助記詞可以用來生成比特幣的金鑰，在硬體錢包丟失或者損壞的時候用來恢復比特幣；但當助記詞和個人識別碼都丟失的情況下，理論上來說就意味著你與這些比特幣擦肩而過了。
不幸的是，Mark Frauenfelder真的將記錄著其錢包助記詞和密碼的紙片搞丟了，並且沒有備份，當時7.4枚比特幣的價格是8384美元，相比他購買的時候上漲了兩倍多。
在2011年和2016年比特幣價格瘋狂的上漲之後，任何一個擁有比特幣的人都會注意到：
1、比特幣是有價值的；
2、他的價值可能再次以數量級的速度迅速增長。
於是，這些培養了一種截然不同的開採和保護比特幣的態度，在幣價小於1美元之前，每天礦工的收入只有幾千美元，一年收入不到100萬美元，這個市場規模似乎不足以支撐這個小型企業。然而以33美元一枚比特幣計算，礦工每天的收入接近25萬美元，每年的收入就是8000萬美元，而持有比特幣的使用者也在比特幣價格爆發的過程中賺了不少。
比特幣從一種好奇心的產物變成了一種商品，比特幣挖礦也從一種愛好變成了一個行業。
其實上面的故事還沒有講完，Mark Frauenfelder要比James Howells幸運的多，因為在走投無路的時候，得到了15歲程式設計高手Saleem Rashid的幫助，最終找回了被記憶遺忘的硬體錢包密碼和助記詞。
“HOLD波型”理念
上一張圖表有一個顯著的特徵，就是從今年3月到6月期間，比特幣進入5歲年齡段的比率開始大幅回升。這一比率的上漲代表著，這些比特幣的最後一次交易是在2013年年中。此前，Unchained資本的聯合創始人Dhruv Bansal曾提出了一種“HOLD波型”理念，即比特幣在價格上漲的階段，將發生大量交易，這些比特幣的幣齡在交易之後就變成了1天到1周，然後隨著新主人的持有而慢慢“變老”，但每個年齡區間在價格上漲之後都會變寬或者變高，就如下圖所示：
圖片來源：plot.ly
比特幣進入大於5歲區間的速度最近出現了上升，這是2013年至2014年開始的“HOLD波型”的前沿，當時比特幣的價格上漲至1千美元。
我們都知道比特幣的“HOLD波型”在2017年末幣價漲到1萬9美元的時候被打斷了。因此，UTXO所有在2016年進入3-5歲年齡段的150萬比特幣不太可能在2018年的時候進入5歲的年齡段。大多數人會選擇在硬分叉或者隔離驗證等時機出手比特幣。因此，與比特幣石炭紀不同的是，我們預測最近這種上漲幅度會小很多，而且會更快速的減弱。所以，我們估計有小於50萬的BTC在未來十幾個月的時間內進入大於5歲的年齡段。
所以到底比特幣丟失了多少呢？
想要知道確切的數量是不可能的。但是，根據上面的分析，我們可以對大概的界限做出一個有根據的猜測。
圖片來源：plot.ly
對於丟失的比特幣的數量，保守估計其下限是由中本聰和第一批礦工在2009年-2011年開採至今仍未賣出的比特幣，共有190萬枚，這是到目前為止比特幣年齡大於5年的BTC的2/3。在2011年之後的幾年時間裡，丟失比特幣的數量肯定還會增加。
在2017年的價格上漲中，比特幣年齡在3-5歲的波段有明顯的縮小，但大於5歲的波段幾乎沒有變化。這可以表明，在3-5歲的年齡範圍內，許多代幣仍然是受人為控制的，但在大於5的年齡階段中，大部分代幣可能已經丟失了。所以，不那麼保守的估計，比特幣丟失的下限在300萬左右。
圖片來源：plot.ly
這張圖是UTXO年齡的一個放大版本，它被分成了3個月的區間，涵蓋了2017年的反彈行情。其中“HOLD波型”是顯而易見的，這張圖片顯示了在這3個月的時間裡，比特幣3-5歲年齡段的細節。早期的年齡群（36-39個月）明顯比前一年要窄很多；這表明，這些代幣中的大部分是由在2017年幣市價格上漲期間能夠用其交易的人所控制的。在2017年的反彈中，幣齡較大的區域比如57-60個月之間，幾乎沒有變化。
根據以上內容，我們估計丟失比特幣的上界發生在45到51個月幣齡的時候。如果我們更粗略的假設，大多數比這寫代幣幣齡更大的比特幣都丟失了，那麼說明380萬大約就是比特幣丟失的最大上限。
所以，從UTXO年齡分佈上來看，我們最終估計比特幣丟失的數量在300萬到380萬之間。
這個結論與上週區塊鏈分析公司Chainalysis給出的資料幾乎相同。Chainalysis的最新研究結果表明，可能有287—379萬區間的比特幣已經永遠消失了。這相當於現存比特幣總量的17-23%。
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