在風險管理領域，var 常被用來描述市場風險、信用風險、操作風險以及保險風險（insurance risk）。歷史模擬法（historical simulation）透過歷史收益率分佈計算 var，屬於非引數法。半引數法有極值理論（extreme value theory）和擬極大似然估計。最為常見的 riskmetrics 和 garch 屬於引數法。
真實的加密資產收益率並不是獨立同分布的，經常表現波動聚集性（volatility clustering），因此單純的歷史模擬法並不適用。過濾歷史模擬法（filtered historical simulation）誕生於1999年，結合了波動率模型（如 garch）和歷史模擬法的優勢，克服了描述波動聚集性的短板。fhs 對市場變化敏感，可以預測歷史範圍外的情況，從計算角度也更為實用。
極值理論的優勢在於不必提前預判收益率的分佈特徵，而只關心處理極值刻畫的尾部區域分佈。在傳統金融世界遭遇2009年金融危機後，巴塞爾委員會制定了 svar（stressed var）標準，指出在未來10天裡99%置信度下最大損失，並接受過去連續12個月的校驗。這也非常值得新興的去中心化金融世界所借鑑。
總的來說，我們需要充分考慮計演算法所採用的分佈特徵、取樣方法以及模型方法。一方面模型需要能刻畫歷史資料的特徵，即樣本內預測的表現，另一方面，也是更重要的是，模型能否預測未來的波動率，即樣本外預測的表現。mov 優先採用 garch 族模型來計算短期 var：
在計算 var 時有：
該公式表示提前一步預測 var，需要知道條件均值、條件波動率以及標準化殘差的分位數。分位數（quantile）需要根據殘差的分佈獲得。
am = arch_model(returns, vol='garch', p=1, o=0, q=1, dist='skewt')
res = am.fit(disp='off', last_obs='2020-02-01')
除了歷史波動率模型，常用的還有隱含波動率（iv）和隨機波動率（sv）模型。隨著加密交易期貨衍生品市場不斷壯大，隱含波動率模型也將更加作用於加密市場預測，是一個值得關注的點。
根據我們的實驗，garch類模型在擬合曆史資料表現較好。在評估樣本外預測能力時，有兩種方法：m-z迴歸方法(mincer-zarnowitz regression)和損失函式。
定義 m-z 迴歸方程：
其中 theta 為事後波動率。因此涉及對樣本外事後波動率的估計，隨著研究的發展，人們逐步用已實現波動率（realized volatility）來代替擾動項的平方（一個有已知均值的隨機變數的單個觀察不可能提供該變數方差的精確估計），擔當事後波動率：
如果模型正確，則
因此在我們的實驗裡，利用高頻資料構建日內收益率的波動率（intra-day volatility）作為事後波動率，這就是已實現波動率。在把擾動項的平方替換成已實現波動率後，證明我們的模型表現較好（一般認為，在 m-z 迴歸中， r^2 能達到 30%-40% ，即認為預測效果較好）。
但是 garch 只能反映金融時間序列的厚尾和波動聚集現象，而不能反映非對稱性。因此需要根據實際情況結合更為特殊的 garch 類變種模型，比如 egarch，gjr-garch 等。garch 往往需要配合 arch 模型。對於加密資產收益率序列，可以透過一階差分後序列的自相關圖形（acf）和偏自相關圖形（pacf）判斷序列前後的相關性強弱，平方序列可以用來檢驗條件異方差性，即所謂的arch效應。如果存在顯著的 arch 效應，可以用殘差平方的偏自相關函式（pacf）來確定 arch 模型的階數。常用 ljung-box 和拉格朗日乘子檢驗 arch 效應。
在我們的實驗資料裡，acf 和 pacf 顯示比特幣的日價格並不是獨立同分布。在更為精確的階數確定中，需要進一步根據 aic 和 bic 的資訊來判斷。garch模型引數可以透過 eacf 來確定。最後我們呈現一副完整的 var 預測的覆蓋效果圖。
