（梵高，普羅斯旺的乾草堆）
前言：隨意瀏覽時讀到一個詞叫分形。簡單來說，就是形容事物本身具有自相似性，比如一片雪花的每瓣在放大之後顯示出跟原圖案的驚人相似。這種現象在自然界大量存在。分形的英文詞為Fractal，由芒德勃羅（B.B.Mandelbrot）創造，通用定義是“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀”。這不禁讓人想起了比特幣的歷史價格趨勢，這對我們有什麼啟示？
比特幣已有十年多的歷史，目前其市值在600多億美元，2018年比特幣交易總額超過了1.3萬億美元，超過了PayPal和DISCOVER。
（Source：Coinmetrics，stasista等，Yassine Elmandjra ）
表面上看上去，比特幣發展已經有一定的規模，但迄今為止，比特幣依然是一個波動性極大的貨幣，它在2011年、2013年和2017年三次大的泡沫，跌幅都在80%以上。這在其他投資領域幾乎都是不可想象的。
比特幣在短短的十年間，經歷了多次泡沫，呈現出了某些自相似的特性。
比特幣的分形史
要理解比特幣的未來，可以看看它的歷史。
過去和未來是一個整體，所有的歷史，從更長遠來看，跟未來一起，組成一個整體。之所以有所謂的過去現在和未來，是人根據自己需要界定的。而這個整體存在週期的自相似性。用個花哨一點的話來說，就是分形。
那麼，這個跟比特幣有什麼關係呢？
比特幣從過去的歷史中，存在著類似的泡沫週期，從2011年、2013年以及2017年的泡沫都顯示了某種重複的自相似性。有意思的是，每次相似的泡沫，比特幣價格都有了一定數量級的增長。
只要比特幣自身的基礎不出現根本性問題，比如說致命的程式碼缺陷、51%攻擊等，它就有機會像其他技術產品一樣，逐步進入主流人群的採用。當然，如果比特幣自身的堅實基礎出現問題，那麼分形現象也不復存在。這是前提。
這是2013年12月5日價格最高點前2個月的價格趨勢：
（來源：coinmarketcap）
這是2017年12月17日價格最高點之前2個月的價格趨勢：
（來源：coinmarketcap）
這是2013年12月泡沫後1年多的價格趨勢：
（來源：coinmarketcap）
這是2017年12月泡沫後一年多的價格趨勢：
（來源：coinmarketcap）
這是從2013.4月到2019年3月的價格趨勢圖：
（來源：coinmarketcap）
從它的歷史來看，它已經初步具備了分形重複的特徵，且每一次都比上一次帶來更多的使用者，價格上升一個數量級。即使看每年的最低價格也是如此。
2012 —$4
2013 — $65
2014 — $200
2015 —$185
2016 —$365
2017 — $780
2018 — $3200
即使比特幣的波動性很大，它每年的最低價格都有一定的支撐（由於每個交易所價格不完全相同，這個最低價格可能會有一定的出入，但可以代表大致區間）。如果你是投資天才或者運氣足夠好，每年你進入時，能找到相對低點，第二年都不會虧。當然，實際做到的概率小。
比特幣的分形重複特性在它價格最終穩定下來之前，會以週期性的方式存在。這個分形特性是一種內在屬性，它會超越短期事件（利空或利好）的影響。比如之前的門頭溝事件、嚴厲監管等等。在它走向最高點之前，會有一個穩定增長的持續過程，而一旦突破了上一次的最高點，發展有可能加速。
比特幣分形與技術採用曲線
比特幣要實現真正價值，不可能只侷限於投資圈子，它必須要走向主流人群，雖然目前日活躍地址超過60多萬，總的來說，還處於非常早期的階段。就像一個app，如果日活60多萬，這還遠遠達不到主流採用的地步。
技術採用曲線於1957年Iowa State College分析玉米種子的採購行為首次提出，並透過埃弗雷特·M.羅傑斯的《創新的擴散》一書被大家熟知，它把技術採用過程按人群採納先後進行區分，其中2.5%的是創新者，13.5%是早期採用者，34%是早期大眾，34%是晚期大眾，16%是落後者。如果按照目前的人群基數來看，目前還處於創新者階段，還不到早期採用者的階段。這意味著，未來的空間還很大，也意味著未來的價格波動會很大。
按照這個技術採用的曲線，真正的機會在前兩個階段。一旦進入了34%的早期大眾的階段，比特幣雖然還有機會，但它的波動性，它的上升的幅度都會極大減小，成本會越來越高。
因此，這也能理解這十年來比特幣價格的劇烈波動。在它整個採用的發展過程中，目前的波動性是可以理解的，作為特殊的商品，貨幣先從收藏品、投機品開始逐步走向大眾的應用場景，要被普通使用者理解和採納需要很長時間。
比特幣的分形現象在早期15%的使用者採用期間，價格波動會極大。每次波動都會有類似分形的特徵，同時隨著採用的增長，其每次分形將帶來價格的新數量級上漲。
比特幣分形與炒作週期
比特幣分形源於人性本身。人性有FOMO，擔心錯過投資好機會；也有恐懼，擔心歸零。這種情緒共振的特性，造成了週期性的漲跌。每次泡沫的到來和消退的過程有自相似性，這也是比特幣分形產生的主要原因之一。
在2013年比特幣泡沫破滅之後，進入了長期的沉寂期，雖然2015和2016年開始穩步增長，但是整體來說，它只是行情的啟動和醞釀，直到2017年初有不少競爭幣開始收穫幾十倍的回報，市場的情緒開始湧動，投資人開始擔心錯過大好機會。甚至9月的監管也不能阻止這個行情的湧動，最後首次代幣發行造成整個行情的瘋狂上漲，進入了真正的泡沫期。
只要有一個概念和白皮書，團隊背景不錯，有投資機構站臺，基本上額度難求。這完全是非理性的瘋狂，沒有任何價值的支撐。比特幣也衝高到了近20,000美元。
緊接著，那些早期進入的投資者開始擔心這種瘋狂局面不可持續，為了保住利潤，開始拋售資產，這開啟了泡沫的破裂。
還有一類力量推波助瀾，不少在高峰期進來的人，都是短期的投機者，他們根本不關心技術本身，他們是市場上的弱手，一旦有風吹草動，就會隨之拋售，從而形成價格踩踏局面。最終牛市破滅，進入熊市。
當跌倒一定的程度，弱手的籌碼和早期投機者的籌碼都已拋盡，而長期持有者不會賣出，這個時候市場進入相對均衡的階段。
一旦市場進入均勢階段，之前套利者還有機構投資者會逐步入場，又開啟了新一輪的增長。
這樣的演化過程符合著名的Gartner Hype Cycles，也就是所謂的技術成熟曲線，或者直接叫炒作週期更合適。
根據炒作週期的演化，包括我們在比特幣分形歷史中也可以看到，這就是不斷自我重複的過程，其基本的驅動力就是人性的貪婪和恐懼。
不過值得注意的是，比特幣炒作週期在醞釀一段時間後，它的情緒在行情啟動中不斷積蓄，這裡最有意思的一點就是，它不會一直線性增長，在最終衝向巔峰時，它會來一個陡峭的曲線，在短期內迅速完成轉變。
結論
如果按照比特幣之前的劇本，分形是價格趨勢的重要特徵。這跟它的採用程度、炒作週期等相關。如果比特幣的基礎本身不出現重大問題，這意味著，在比特幣的價值真正穩定下來之前，還會存在類似的特徵，也就是還會有泡沫，每一次泡沫都有類似的漲跌，但同時帶來更大量級的提升。這也意味著，對有些投資者來說，這是千載難逢的機會。
比特幣的增長，不管是線下的實際採用還是價格的增長，不太可能是線性的，這也意味著，機會的視窗不會永遠敞開。
最後，特別強調的是，本文純粹是一種理論分析，可能全是錯的。因此，本文不作為任何投資決策的建議，一定要把控好風險，在自己能夠承受風險的範圍內做好決策。
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