許多市場可能都沒有足夠的有機流動性以支援活躍的交易。做市商就是透過促進這些市場中不會發生的交易來緩解這一問題的代理商。“自動做市商”（AMM）是執行這些功能的演算法代理，因此可以在電子市場中提供流動性。
雖然自動化做市商在理論和實踐上都有研究，但“恆定函式做市商”（CFMM）對於學術文獻和金融市場來說都是“從0到1”的創新。他們在數字資產交易的背景下應用了確定性定價規則，重新定義了為做市提供流動性的過程，並使全球資本池的准入民主化。
本文將：
·解釋自動做市商和恆定函式做市商之間的區別
·探索恆定函式做市商的利弊，並討論CFMM設計和用例的未來方向
術語澄清
儘管加密社羣對自動做市商感到十分興奮，但在術語方面也有很多困惑。
雖然在說到AMM時大多數人會想到Uniswap，但實際上，這一概念已在學術文獻中得到了十年的廣泛研究，其中大部分主要是針對資訊聚合的，並實施於收益依賴於世界未來狀況的市場中（例如預測市場）。
最受歡迎的AMM是Logarithmic Market Scoring Rule（LMSR），它於2002年開發，用於大多數預測市場（如Augur V1和Gnosis）。AMM還有其他多種資訊聚合方法，如Bayesian做市商（通常用於二元市場）和動態同注分彩做市商（通常用於賽馬）。
雖然Uniswap確實是AMM，但它更為具體。由於Uniswap做市商使用的是“恆定乘積做市商”（下文將進一步討論），因此我們可以將此類AMM稱為恆定函式做市商。
在談到CFMM時，我們也會經常聽到“聯合曲線（bonding curve）”這一術語，但這兩者是不同的。聯合曲線定義了價格和代幣供應之間的關係，而CFMM定義了兩個或多個代幣之間的關係。事實上，該術語的發明者指出，“聯合曲線”實際上打算用於“聯合在一起的策展社羣”的背景中。
最後，我們還經常聽到像Compound這樣的演算法借貸協議被稱為自動做市商。我認為，這些演算法市場用的AMM種類並不是CFMM，因為利率函式是基於利用率的動態函式，其目標是保持利率不變。
恆定函式做市商
CFMM是專門用於現實金融市場的第一類AMM。它們是由加密社羣設計的，用於構建數字資產的去中心化交易所，其基礎功能是根據兩種或兩種以上資產的可用數量來建立預定義的價格集。與傳統基於訂單深度的交易所不同，交易者並沒有特定的交易對手，而是針對一個資金池。
“恆定函式”指的是：任何交易都必須改變儲備金，使儲備金的乘積保持不變（即等於常數）。
CFMM通常有三個參與者：
·交易者：用一種資產交換另一種資產。
·流動性提供商（LPs）：願意接受針對對其投資組合的交易，以換取費用。
·套利者：將投資組合內的資產價格與市場價格保持一致，以獲取利潤。
CFMM通常用於二級市場交易，由於套利，它往往能夠準確反映參考市場上單個資產的價格。例如，如果CFMM價格低於市場參考價格，套利者將在CFMM上買入資產，然後在基於訂單深度的交易所中賣出以獲利。
恆定乘積做市商
由Uniswap首先實施的恆定乘積做市商滿足以下等式：
在此等式中，R（α）和R（β）為每項資產的儲備金，γ為交易費用。任意數量的資產交易都必須以某種方式改變儲備金，以使當費用為零時，乘積R（α）* R（β）保持等於常數k。此公式通常簡化為x * y = k，其中x和y代表每項資產的儲備金。實際上，由於Uniswap收取0.3％的交易費用，並將其新增到儲備金中，因此每筆交易實際上都會增加k。
在繪製兩種資產時，常數乘積函式會形成一個雙曲線，當兩種資產的價格都趨近於無窮大時，這種函式就具有一個理想特性，即始終具有流動性。
恆定總和做市商
恆定總和做市商是恆定函式做市商的一個較簡單實現，它滿足以下等式：
其中R（i）為每項資產的儲備金，k為常數。儘管此函式產生“零滑點”，但它並不能提供無限的流動性，因此可能不適合作為去中心化交易所用例的獨立實現。實際上，如果儲備代幣的相對參考價格不只有一個，那麼任何套利者都會消耗掉其中一種儲備。
在繪製兩種資產時，恆定總和函式會形成一條直線，從而得出方程x+y=k。
恆定均值做市商
恆定均值做市商是恆定乘積做市商的概括，允許兩個以上的資產和超過50/50的權重。它最先由Balancer提出，在沒有費用的情況下，恆定均值做市商滿足以下等式：
其中R為每項資產的儲備金，W為每種資產的權重，k為常數。換句話說，在沒有費用的情況下，恆定均值做市商可確保儲備金的加權幾何平均數保持不變。
例如，三項資產的等權投資組合的函式為（x * y * z）^（1/3）= k
混合CFMM
根據交易資產的特性，多個專案都使用混合功能來實現所需的屬性。
Curve（又名Stableswap）認為，如果基礎資產的價格相對穩定（例如兩種錨定美元的穩定幣），則可以減少函式的滑點數量。它使用恆定總和與恆定乘積的混合體，得出以下相當複雜的函式：
其中x為每項資產的儲備金，n為資產數量，D為代表儲備金價值的不變數，A為“增益係數”，這是一個可調常數，提供類似於槓桿的效應，並影響資產價格的範圍，對流動性提供商有利（即資產波動性越高，A就越高）。
當投資組合處於平衡狀態時，此函式充當恆定總和；當投資組合處於更加不平衡狀態時，此函式將轉換為恆定乘積。實際上，該函式看起來像是個“放大的雙曲線”。
Shell Protocol的目標與其相似，但採用的方法不同。它與Curve相似，都針對穩定幣進行了滑點最佳化，它還與Balance相似，池中代幣是一籃子加權資產，但它與兩者的不同之處在於，它使用了多種可調引數。它的等式如下：
其中U（x）可解釋為由增益函式G（x）和損失函式F（x）組成的效用函式；x為每種資產的儲備金。實際上，當池達到平衡時，就是恆定總和，但當池偏離每項資產權重的指定閾值時，它會逐步產生更多的滑點。這種設計可確保池根據其對每項資產的預設權重保持平衡。
恆定函式做市商的優勢
快速交易
在傳統的交易流程中，做市商建立訂單，在交易所上釋出訂單，買家瀏覽訂單，做市商等待訂單完成。由於這存在一個匹配過程，因此有些訂單可能需要一段時間才能完成。透過克服一個被稱為“需求巧合”的經濟學問題，CFMM允許立即交易，這對於某些用例來說可能非常重要（例如由於流動性低而難以在市場上銷售的遊戲道具）。
引導流動性
在基於訂單深度的交易所中，引導流動性是一個非常繁瑣且成本高昂的過程。通常，交易所必須找到做市商，讓他們為定價和釋出訂單編寫自定義程式碼，還經常直接提供進行交易的賬戶和資金。交易所通常必須透過執行一個內部交易臺來執行一些工作，以確保不會搶在客戶之前進行交易。另外，創始人經常會使用python指令碼來為自己的資產提供流動性，同時對沖其他交易所的風險。“Delta中性（Delta neutral）”做市商也面臨著一項艱鉅的任務，他們必須找到一種方法來對沖賬面上的資產，但如果不存在天然的買賣雙方，這往往是無法做到的。
由於CFMM鼓勵被動的市場參與者將其資產貸給資金池，因此它們使流動性供應變得容易。例如，Synthetix能夠使用Uniswap為其sETH流動性池引導流動性，從而更易於使用者在交易所進行交易。
鏈上預言機
CFMM能夠在不依靠第三方的情況下衡量資產的價格，解決了預言機的問題。與CFMM互動的代理被激勵正確報告資產的價格，因此去中心化交易所就成為了不錯的鏈上價格預言機，其他智慧合約也能夠將它作為查詢事實的來源。
Uniswap v2透過測量和記錄每個區塊首筆交易之前的價格來強化此原語，使價格比區塊內的價格更難被操縱。
路徑獨立
簡單地說，路徑依賴意味著“歷史記錄很重要”。基於訂單深度的交易所具有路徑依賴的價格發現過程，其中資產的價格取決於參與者的行為反應。這在傳統市場和中心化加密貨幣交易所中都很明顯，在這些市場中，資產價格受訂單深度、買賣雙方流動性、交易歷史和私人資訊等因素影響。
CFMM很大程度上是路徑獨立的（假設費用最低），這意味著任意兩種資產的價格僅取決於它們的數量，而與它們之間的路徑無關。這就帶來了兩大優勢：
·由於交易者從一次交易中獲得的價格與在多次小型交易中獲得的價格相同，因此交易者無需制定交易策略。
·它提供了狀態的最低表示：我們只需要知道資產定價的數量。
恆定函式做市商的缺點
滑點
滑點是指當交易者吸收流動性時，價格與交易者的行為相反——交易規模越大，滑點越大。CFMM會產生較大的滑點成本，因此它更適用於較小的訂單規模。
外來金融風險
向CFMM中新增流動性很簡單，但會帶來一些複雜的金融風險（暫時性虧損、短期波動性、長期波動性/數量相關性等）。
例如，Uniswap的收益曲線是凹形的，這意味著流動性提供者在一定價格範圍內是可盈利的，而在較大的價格波動中是虧損的：
理想情況下，當我們在承擔風險時需要“凸性”效應，這意味著在風險範圍的兩側都有上升空間。這種收益結構表明，流動性提供商應積極監控流動性池中的變化，並迅速採取措施以防止重大損失。
恆定函式做市商的未來
資產專屬功能
Curve和Shell已證明，專為數字資產特定型別量身定做的恆定函式設計空間是存在的。
因此，我相信未來還將出現為不同資產型別（除了穩定幣之外）設計的各種CFMM，如衍生品（例如抵押期權）和證券型代幣（如房地產）。
這些CFMM的價格函式將最能反映其各自資產的特徵，從而減少滑點並提高交易效率。
流動性的敏感性
這一屬性意味著做市商應根據市場的活躍程度來調整價格反應的彈性。流動性敏感性是可取的，因為它與人們所希望的市場運作方式直觀地吻合：固定規模投資對流動性市場造成的價格波動要小於對非流動市場造成的價格波動。
目前CFMM的流動性敏感性僅限於價格（即流動性池越大，價格滑點越小），但是還有其他動態方面。
例如，固定的流動性提供商費用對流動性並不敏感，因為不管交易量多少，費用都是一樣的。（即無論流動性池大小多少，都是0.3%）。
第二種方法是在流動性水平較低的基礎上，增加流動性提供商的費用，以激勵流動性提供商存放其資產（例如，低於某流動性閾值的費用為0.5％，之後為0.3％）。
第三種方法是在市場開啟時就降低流動性提供商的費用，以鼓勵交易量，並在市場成熟時增加費用。雖然較低的流動性提供商費用可能會增加交易量，但它也可能會抑制池內的流動性。分析使交易激勵與流動性激勵保持平衡的利潤最大化費用將是一個有趣的研究領域。
另外，流動性提供商的費用還可以基於除流動性之外的其他因素。例如，可以根據跟蹤波動率來調整流動性提供商費用，從而形成一種隨機定價機制，併為CFMM帶來“波動率敏感性”的額外優勢。
主要市場
迄今為止，大多數恆定函式做市商已用於二級市場交易，但它們也可以用於引導一級市場的資產發行。CFMM使發行人能夠有效發行實物和數字原生資產，並在提高流動性和為消費者提供價格的同時，抓住二級市場的上行空間。
Unisocks公司率先建立了一種代幣，使代幣持有者能夠獲得一雙限量版的襪子。該專案建立了500個$SOCKS代幣，並將其存入擁有35個ETH的Uniswap流動性池中，如果ETH的交易價格為200美元，則第1雙襪子的底價為14美元，第499雙襪子則為350萬美元。Saint Fame透過銷售襯衫進一步使該概念合法化，Zora也透過建立限量版商品市場來推廣這一概念，並且我希望能夠看到更多使用此用例CFMM的專案。
有趣的是，這又使我們回到了AMM的最初用例，即資訊獲取，只不過這次是關於資產的價格，而不是事件發生的概率！
結語
恆定函式做市商是金融市場的一項根本性創新，併為圍繞自動做市的學術研究帶來了一個令人興奮的新領域。
恆定函式做市商仍處於發展初期，我期望在未來幾年內能夠看到新設計和新應用的湧現。
