比如，在比特幣中，公鑰生成地址時用到的雜湊函式 SHA256，後面的“256”的意思是輸出是固定 256 位長度的資料。
這數學變換不是任意變換都能被稱之為雜湊函式，一個數學變換要升級為雜湊函式必須符合三個條件：唯一性、單向性、暴力求解：
1、雜湊函式的唯一性
直觀的理解就是：只有輸入 X，才能得到H（X）。理解這個特性時，可以把雜湊函式理解成你和你的指紋，你是輸入，你的指紋是輸出，唯一性就是指只有你才能有你的指紋，在比特幣裡就是指，你轉賬用的比特幣地址，只有你的公鑰才能生成，就像你的指紋是獨一無二的一樣，世界上沒有任何其他人能生成和你一樣的轉賬地址。
2、雜湊函式的單向性
雜湊函式的單向性是指H（X）是無法反向推導X。
如果給你一個指紋，僅有一個指紋的你，是絕對想象不出指紋的主人到底是男是女，到底長什麼樣，只能知道這是個指紋。
雜湊函式的單向性可以用一個不準確但十分形象的類比來直觀理解——來猜猜下巴的主人是誰？
這 Man 味十足的迷人下巴主人是白宇？是張震？還是趙又廷？
謎底揭曉：是我們喜愛的坤坤，不是蔡徐坤，而是鄉村 F4 謝廣坤↓
因為雜湊函式的單向性，所以在比特幣裡，即使我們的收款地址是公開的，但是沒人能知道我們生成收款地址的公鑰是什麼，更無法知道生成公鑰的私鑰是什麼。
市面上有一種言論說，量子計算機的出現會讓比特幣一文不值，但現在你應該知道，即使量子計算機出現可，目前也難以攻破雜湊函式，雜湊函式是中本聰為比特幣設定的一道安全鎖，希望比特幣有充足的時間升級到抗量子的加密演算法。
3、雜湊函式的暴力求解
如果知道雜湊值H（X）真想找到輸入值 X，只能從源頭出發，一個數一個數去嘗試，每個數都套到雜湊函式里，然後看看輸出的雜湊值是不是等於H（X）。
就像如果你真想知道某個指紋是誰的指紋，你只能全世界一個個人找過去，去對比每一個手裡的指紋和這個指紋，是不是完全相同，沒有絲毫偏差。 02
雜湊函式因為這三個特性變成了中本聰手裡的利器，幫助他在設計比特幣的路上解決了多個難題，在比特幣白皮書中，除了簡介和結論的 10 個章節裡，幾乎每個章節都能看到雜湊函式的使用。
用雜湊函式的唯一性用來防止作假——數字簽名
用雜湊函式的唯一性來提升效率——默克爾樹檢索交易記錄
用雜湊函式的單向性用來保密——公鑰生成比特幣的地址
用雜湊函式的暴力求解來設計比特幣的工作量證明——當範圍足夠大的時候，拿著指紋去找指紋擁有人是不可能的事情，但如果把範圍縮小呢，比如在一個只有幾百萬人的城市裡找，難度就會小很多，這就是比特幣的挖礦難度調整機制，想要難度高一點那就把範圍擴大一點，想要難度低一點就把範圍縮小一點。
1953 年雜湊函式出現，1970 年雜湊函式蓬勃發展，2001 年 SHA-256 出現，在 2008 年時，雜湊函式卻在中本聰手裡被玩出了花，成為了區塊鏈技術裡不可撼動的基石。
從這個角度看，多少讓人理解了為什麼專家和大牛都忍不住誇讚中本聰天才，甚至懷疑中本聰是不是外星人。
至此，雖然比特幣白皮書中技術原理你只是懂了一個基礎知識雜湊函式，但這一點都不妨礙你理解了比特幣白皮書裡 50%想要表達的內容。
