【天賦樹】Implied Vol. (Chap.10):正確理解IV與RV的關係

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為了慶祝C Allstar終於重組,文章片頭曲是SoulJase翻唱Musiq Soulchild的合輯,週一Monday Blue需要一些好音樂。




我今天翻了一下,上一次正經更新【天賦樹】已經是12月中旬的事情了,而且還是收費的。鑑於最近市場波動率開始飛起來了,各大微信群對於期權又開始關注起來,討論日漸增多,有討論,就有笑話。很多所謂討論絕大部分就好比討論皇帝到底用什麼樣的鋤頭耕地一樣讓本屌笑出聲來。



於是今天來一篇免費的天賦樹,跟各位好好說一下波動率的體位。








首先,今天的文章是討論怎麼正確看待隱波與已實現波動率,所以預設各位知道什麼是波動率,假如你不知道,建議馬上關閉本文章,取關本公眾號並馬上打個飛機冷靜一下以制止自己的衝動性交易



本公眾號,或者說某些很有水平的教科書上面都會反覆強調,期權是未來波動率的折現,怎麼理解這句話呢?首先,市場上期權的報價可以透過BSM轉化為一系列隱含波動率:


然而並沒有多少人知道,事實上,這裡的IV是一個均值:


其中,積分項裡面的sigma理論上是標的資產的瞬時波動率。於是乎,隱含波動率還有如下這麼一個定義:標的資產未來所有可能出現的瞬時波動率的均值(的折現)。留意,IV是一個均值。相信很多人看到這句話是蒙逼的,作為大富豪知心技師貼心的我,接下來為各位準備了圖形講解。


首先我們有一個橫座標軸,座標軸代表的是時間T:





直到目前這個時刻(藍色刻度),你已知的資訊是:過於一個月標的資產已實現波動率,也就是我們平常說的RV,是20%。然後標的證券的走勢可能像下面這樣:




第二個已知的資訊是:當前一個月期平值期權隱含波動率報價是22%:


那麼我們應該怎麼去理解這個22%?很多初學期權的朋友看到RV=20%,IV=22%,波動率有溢價,賣!對沖!穩贏!事實上並不是這樣。剛才已經說了,IV是未來標的資產所有可能出現的波動率的均值(的折現)。IV=22%,說明的是:當前市場的報價覺得未來標的資產波動的均值大概在22%左右:





未來所有可能的波動濃縮到期權的報價上,就是22%。然而問題就在這裡:未來的已實現波動率是未知的:


它可能走成這樣:


也可能走成這樣:


甚至可能給你來個暴力一擊:


隱含波動率,即市場報價,只是過去資訊流作為條件下的一個模糊的均值,然而未來實際波動率,只有走出來之後才能知道。而真實的情況是,已實現波動率一直向未來進發,IV和RV之間的收斂由市場上的對沖動作決定。這個議題在之前的【天賦樹】文章中已經提到過了:


【天賦樹】Implied Vol. (Chap.8):牛郎織女如何私定終身——IV與RV憑什麼收斂?

從上面的圖形中可以看到,波動率自身也有波動,假如將上面波動率的資訊集沿著時間橫截面切一刀,你會發現它依然是服從某個分佈:


可以看到,這個分佈和標準正態分佈不一樣,光靠均值和方法並不能完全刻畫出這個分佈,所以我們需要偏度和峰度,也就是上週五文章中提到的高階資訊。結合標的資產本身,所需要的交叉階數就更多了。


今天的文章,字數不多,一張圖頂上一千個字。要是你看到還搞不清楚RV和IV之間的體位,建議你馬上取關本公眾號併到附近醫院掛個腦科醫生看看智商。


文章最後還是要循例來一句:

本文不構成任何投資建議

純粹好玩

據此操作

算你厲害

冼尼瑪 San LeiMa

2021/2/1


作者:,來源:Deribit德瑞的交易課

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