DeFi 行業本質研究之遞迴運算元

買賣虛擬貨幣

撰文 | banach

時間 | 2021.02.03

出品 | nest愛好者(nestfans.com)獲作者授權釋出


很多人對所謂的演算法穩定幣感興趣,覺得之前的抵押穩定幣或者 amm 都沒有新鮮感了,甚至幻想演算法穩定幣能夠完成比特幣不能完成的使命:一個完全去中心化並自動調節的全球貨幣。這種想法之所以產生,除了不能完全理解區塊鏈和貨幣外,演算法穩定幣引入了新的遞迴運算元是一個重要的誘因:遞迴運算元比較新奇,以前也沒有出現過,因此可能會“大力出奇跡”。


所謂遞迴運算元是指在連續的智慧合約變換中,下一個狀態是將上一個狀態作為輸入並且反覆迴圈遞迴產生的運算元。出現遞迴運算元不奇怪,因為在鏈上,資料的公開性和智慧合約的序列設計,構成一個時間序列,這樣對同一類操作進行遞迴處理,能導致一種非線性的結構,甚至是一種幾何級數的效果。這是一種非常強的正反饋特徵,完全符合鏈上博弈的自增強屬性。所以對於那些想要尋找新的非合作博弈可能性的人而言,使用遞迴運算元是一個簡單可行的方案。


單純的時間序列遞迴併不是一個好的想法,因為下一刻的資訊完全由上一刻確定了。真正值得關注的是:將遞迴運算元和其它結合,在兩次狀態變化中引入新的資訊,這種資訊體現了博弈屬性,從而是不可預測的。這種不可預測性又受到遞迴運算元的影響,具備了一定的共同預期,從而反作用於其它運算元,形成一種共振,產生可控的預期屬性,我們把這一類運算元稱之為多重遞迴運算元


這裡舉一個例子,以大家熟悉的簡單的演算法穩定幣為例,定價運算元產生了一個價格 pt,這個時候擴張總量就是一個多重遞迴運算元 mt,因為 mt 是 pt 的函式,而 pt+1 又依賴於 mt,從而 mt+1 和 mt 建立了間接的遞迴關係,在定價運算元的配合下,形成周期性的負反饋,從而逐漸趨近於價格的穩定。這種構想是建立在供給需求曲線的均衡之下的,其博弈的過程在二級市場,因此並不是很精確(精確的計算應該是二級市場供給量和價格之間的函式關係),會導致傳導過程較為緩慢,形成穩定均衡困難。


遞迴運算元不僅僅可以有提供負反饋的運算元,也有提供正反饋的運算元,這一類運算元瞄準的是自增強而不是演算法穩定幣的目標:價格穩定。這一典型是 nest 系統中的回購機制,回購導致市場供給減少,價格上漲,從而效能更好,滿足更多需求,帶來更多收益,增加回購,價格上漲…實際上還可以構建更多具備正反饋的遞迴運算元,這一方法因為簡潔明快以及反馬爾可夫屬性,未來將受到更多鏈上協議開發者的關注。


從純粹數學意義上講,遞迴運算元能否構建一個穩定的短週期屬性是不明朗的,因此依賴遞迴運算元構建的穩定幣收斂到穩定結構是很難的,特別是上面提到的,演算法穩定幣改變的不是直接的二級市場供需關係,而是透過改變總量間接改變供需關係,其傳導性更慢,達到穩定均衡的約束條件更多(不穩定的可能性更大),很難實現自身目標。


在多重遞迴運算元裡,引入資訊的那一步是至關重要的,這一步核心是要捕獲新的資訊。在某種程度上,區塊鏈的一般均衡屬性確實容易引入更多資訊,這種資訊在博弈結構的設計下具備一定的不確定性,但這種不確定性又是框架性的(具備統一的資訊結構),這些資訊和遞迴運算元結合,建立了一種整體的預期,從而容易產生一種穩定性的錯覺,我們認為很多設計就陷入了這種錯覺,如果不基於嚴格的博弈論分析,很難完整把握整體的均衡屬性,這種屬性可能和預期正好相反(比如演算法穩定幣恰恰不可能穩定,就像比特幣恰恰不能夠成為通用貨幣)。有時候在資訊引入這一步,也存在某種隨機性需求,這種隨機性假設了對資訊的依賴為 0(完全對稱),和之前穩定幣的設計不同,當這種隨機性和遞迴運算元結合反而更容易產生穩定的性狀,這種隨機性脫離了博弈的結構,更多體現了演算法特性,是未來演算法穩定幣需要去挖掘的方向。


我們在採用遞迴運算元的時候,當引入資訊的步驟或者獨立運算元過多,遞迴運算元的效應就會逐漸下降,其正負反饋屬性將逐步耗散,因此遞迴運算元存在一個反饋強度的指標。如果我們在設計 defi 時,試圖強化正負反饋,就需要降低引入新資訊的次數,如果追求的是一種長週期的迴歸,則資訊流引入本身也應當具備一定的週期屬性,除非能證明即使是一種隨機運算元也能在設計的遞迴運算元下達成迴歸,這種設計並不容易。


在 defi 領域,大部分遞迴運算元都會結合價格序列,這是因為價格博弈是一種資訊最為集中的博弈,且不容易被演算法預測或控制(事實上,流動性資產價格均衡是 np 的)。但是目前在使用價格序列的時候,並沒有依賴於有效的去中心化預言機,而是依賴於 amm 機制,這會給遞迴運算元帶來可預測性及可控制性,導致整個遞迴過程變成了一種確定性或者控制性過程,這是很多遞迴運算元設計者沒有認真應對的。這不能簡單寄希望於 amm 逐漸走向有效(波動偏差在可控範圍內),因為攻擊性行為直接反應在 amm 的留存價格序列裡,無法用演算法自動排除,即無法用演算法排除控制過程,這會導致遞迴運算元走向確定性(和遞迴運算元需要的不確定性相悖),從而失去設計意義。


另外,很多專案設計的遞迴量和決定價格序列的供需變數並不是直接掛鉤,因為在鏈上獲取這一變數較為困難,而是和資產的總量相關,這導致無法直達博弈的核心:二級市場,運算元的傳導性可能發生偏差。


未來應該有更多的變數結合遞迴運算元,特別是反應全市場博弈難度的引數,這一部分是值得仔細探索的非線性運算元系列,這裡就不再展開。在設計 defi 時,應當對遞迴運算元做細緻的資訊傳導機制分析,避免被預測和控制。


免責聲明:

  1. 本文版權歸原作者所有,僅代表作者本人觀點,不代表鏈報觀點或立場。
  2. 如發現文章、圖片等侵權行爲,侵權責任將由作者本人承擔。
  3. 鏈報僅提供相關項目信息,不構成任何投資建議

推荐阅读