以比特幣為例，礦工平均來說每挖出 100 個區塊（約 16.6 小時）就能得到一次收入，因此獲取比特幣很容易。PoS 機制則不然。許多協議都註明了代幣會被鎖定數週乃至數月之久。為了讓 PoS 驗證者也能像 PoW 礦工那樣獲得流動性，有開發者提出了質押衍生品的概念，做法是讓使用者以自己被鎖定的質押品來背書發行一種虛擬資產，再拿這種虛擬資產來貸款，這樣使用者就能得到一些流動性。合成資產的價格永遠不會超過質押品的價值，而且一旦借款人 “違約”，合成資產的價值就會下降。最簡單的 “違約” 情形就是驗證者被罰沒，導致質押品的價值跌到借貸交易的最低擔保要求以下。被罰沒時，網路會沒收驗證者的質押品，重新對其進行適當分配。
那麼，網路是如何決定驗證者能以什麼價格貸款的呢？關鍵引數是衍生品定價函式。我們來想象一下，借貸雙方是如何按部就班地完成一筆貸款交易的。借方找到貸方借錢，貸方在 PoS 鏈上檢視借方的餘額。如果借方的貸款額和餘額令貸方滿意，貸方可以將代幣借給借方，並將這筆借款記錄到貸款簿上，並重新計算價格。追蹤價格非常重要，因為這可以讓貸方準確地計算後續貸款的價格。然後，貸方繼續監控 PoS 鏈。如果借方遭到罰沒，貸方就會更新貸款簿和價格。鎖定期結束後，貸方可以要求借方清償貸款 和/或 計算借方需要支付的價格。不過，上述步驟都以貸方能夠相信借方會在鎖定期結束後清償貸款為前提。
這些交易都可以透過智慧合約執行。實際上，智慧合約可以直接與 PoS 協議的共識演算法互動，從而監控罰沒情況，並計算衍生品定價函式。另外，我們還可以使用恆定函式做市商（CFMM），如 Uniswap，讓市場來決定衍生品的價格。從共識演算法和 DeFi 協議之間的互動中，我們可以看出，當共識協議可以與智慧合約應用層互動時，資本效率就會提高。
目前，許多 PoS 網路本身並不支援這種功能，因此使用者直接向網路貸款會顯得有些奇怪。然而，Celo、Terra 和 Libra 等新型網路的共識演算法都是透過在分散式虛擬機器上執行的智慧合約來實現的。在這些系統中，共識是一等公民（first class），可以與其他智慧合約互動。另外，DeFi 合約可以與共識互動，並讀取系統的當前狀態，來確定是否出現違約情況（例如，罰沒）。例如，Celo 區塊鏈的共識協議採用了 CFMM 演算法，以實現其原生演算法穩定幣的穩定性。這些新型網路協議都內建了質押衍生品工具！
但是，所有這些質押衍生品都安全嗎？畢竟，PoS 網路的安全性與質押量成正比，因為雙花攻擊至少要有 33% 乃至 50% 的質押品權重才行 [0]。如果使用者拿已質押代幣的價值作為擔保來貸款（一種再抵押形式），就等於加槓桿，用 X 個代幣撬動了 X+Y 個代幣，其中 Y 指的是貸款額（由 X 根據衍生品定價函式得出）。但是，如果借方違約，貸方的質押品就變成了 X-Y 個代幣，導致網路安全性降低。因此，如果用 p 來代表借方拖欠 Y 個代幣不還的概率， 則網路中質押的代幣量為 (1-p)X + pY ，有降低安全性的風險。
p 的值極難估算，因為它會隨著借方信貸質量的變化而變化，從而導致嚴重的激勵問題。例如，如果衍生品價格暴漲，借方的罰沒成本變成零，借方就有可能放棄質押品。另外，如果 p 非常小，只有十億分之一的話，那麼網路的安全性風險也很小，只有十億分之（X-Y）。那麼，驗證者獲得的收益就能與 PoW 礦工持平。
一個更有趣的問題是，如果將質押衍生品貸款聚合在一起呢？為了提高質押衍生品資產的流動性和價格發現，我們希望驗證者手中的 PoS 衍生品能夠實現同質化。就像 Maker 生成的 Dai 是同質化資產，但是每個 CDP/Vault 都是非同質化的。
在這種情況下，質押衍生品的價格與驗證者基數的集體責任繫結在了一起。發行由有擔保貸款池背書的債券正是住房抵押貸款證券（Mortgage-Backed Securities）和相關證券化結構的功能。但是，提供質押品貸款的網路是如何像住房抵押貸款證券那樣實現槓桿的？在此之前，我們先來分析一下，為什麼個人和銀行需要槓桿？
假設你剛花 64 萬美元買了套房子，首付付了 10 萬美元，月供 3000 美元，15 年還清。10 年後，假設你的房屋淨值為 46 萬美元 [1]。假設這時你想買輛特斯拉，你的銀行賬戶上又沒這麼多現金 —— 但是你有價值 46 萬美元的房屋淨值啊！如果你可以抵押這部分房屋淨值來貸款 10 萬美元並分 5 年還清呢？這就是房屋淨值貸款（home equity loan） —— 將你的房屋作為抵押品來進行二次貸款，貸取不高於房屋淨值的款項。請注意，房屋淨值貸款就是一種獲得槓桿的方式，你可以透過抵押非流動性資產（房產）來獲得即時流動性，只需支付利息即可。如果借方把特斯拉撞壞了，又丟了工作，無法償還 10 萬美元的貸款，提供車貸的機構就可以收走作為抵押品的房產。
我們再來假設，你是提供房屋貸款的銀行 [2]。你發放了一筆價值 50 萬美元的房屋貸款，你一下子就少了 50 萬美元的現金可用於放貸。更糟糕的是，作為抵押品的房屋不具備流動性 —— 你不可能直接抵押這套房屋來借得更多現金，再貸款給別人。這種情況下，證券化就可以發揮用武之地了。所謂的證券化，就是將一種資產交由一家不持有其他資產的公司託管，然後將該公司的股票賣給投資者。如果該資產（例如，房產、抵押貸款、抵押貸款包）價值 10 萬美元，證券發行機構發行了 1000 股可轉讓股票，這就等於是將該資產的債權分成了 1000 份。
提供證券化的機構，如銀行，將收取證券發行費用。請注意，這裡的貸方是用非流動性資產的未來現金流（利息）來交換流動性（現金），從而獲得了槓桿。如果房產所有人無法支付利息，銀行就會沒收其房產，然後拍賣掉，將拍賣所得分配給 500 股股票的持有人。現實中，貸方會將許多房產打包在一起，出售其股票份額 —— 這就是住房抵押貸款證券（MBS）。
這兩種情況有什麼共同點？首先，資產所有者和債務人 需要堅守長期承諾 —— 在長達 15 至 30 年的時間裡 支付/收取 抵押貸款利息。但是，資產所有者會有許多短期債務 和/或 需要短期流動性的情況。為了獲得流動性，他們需要抵押資產來貸款。這種擔保型貸款既能讓借方獲得流動性，又能為貸方提供下行保護 —— 貸方可以清算抵押品。這種將長期資產轉化成短期負債的能力就是金融的基石。
譯者注：作者在這裡對有擔保型貸款和 MBS（房貸背書型證券）的解釋有點混在一起了。在有擔保型貸款中（比如按揭買房），借方（貸款方）獲得了房子，背上了債務；而貸方（放貸方，銀行）獲得了債權和抵押物權；貸方有權要求借方按時支付利息（債權），如借方違約，則可獲得房產並賣出（抵押物權）。而 MBS 則並非銀行透過抵押什麼東西而獲得的流動性，而是透過直接賣出債權和抵押物權來獲得現金。設有一家公司僅持有這些債權和抵押物權，則該公司只有一項收益就是房貸的利息，而該公司的股票就成了 MBS，因為這些股票的價值純粹是由房貸來支撐的。銀行如此操作的用意不僅是獲得現金，而是將房貸相關的風險轉賣出去，賣出之後，收益與銀行無關，但風險也與銀行無關了。
在密碼學貨幣中，我們同時擁有以上兩類貸款。對於借款人而言，諸如 Compound 或 Aave 這樣的貸款方提供了類似特斯拉貸款的形式 —— 您可以透過抵押密碼學貨幣（類似於房屋）來借出穩定幣（類似於您用於購買特斯拉的美元）。如果您無法償還貸款，或您抵押資產的價值低於借款金額，則會被清算。
類似地，在 PoS 網路中，驗證者可以藉助於質押衍生品來實現質押操作。如果有許多驗證者同時以質押衍生品為擔保用於貸款，那麼該網路就會根據每個驗證者的違約概率來持有其相應的債務。網路必須對安全性損失定價，透過以下公式估算來合計該網路的總安全資本。
調整後 PoS 網路的安全預算
其中
S 代表用於保護網路安全的資金量
p 是代表違約概率的向量（例如：pi 代表第 i 個驗證者的違約概率）
X 是代表質押的向量（例如：Xi 代表第 i 個驗證者的質押鎖倉量）
Y 是代表借款的向量（例如：Yi 代表第 i 個驗證者透過質押衍生品借入的資金量）
就像 MBS 代表其背後眾多貸款的總價值一樣，一個質押衍生品池可以把質押資產的價值匯聚成一個資產包並予以代幣化。而該聚合代幣的價格是最重要的衡量指標 —— 它代表網路安全的價格。
但如果質押衍生品與抵押支援證券一樣，豈不是也非常糟糕可怕麼？我們會不會引發新一輪的金融危機（只不過不是在由國家背書的資本世界裡）？
也許會吧，而且 “密碼學資產證券化” 和 MBS 之間存在一個關鍵的區別。首先，我們退後一步來看看證券化的特徵。證券化最簡單的功能，就是彙集資產併發行以現金流為支撐的證券。在我們下面這幅（很顯然帶有諷刺意味的）關於 MBS 的漫畫例子中，一名抵押貸款的發放者向消費者發放住房貸款。隨後，該發放者將這些貸款出售給一個特殊目標的實體，以換取現金。而該實體則透過向投資者發行證券（也就是 MBS）來獲得購買上述貸款的資金。這些證券代表其背後潛在的數千筆個人貸款的現金流，但其流動性卻遠勝於構成這些證券的貸款。這使得較大的買家可以購買與其風險偏好相匹配的單一流動資產，而不必費盡心力去購買數千筆個人貸款了。
如果我們看看像 Aave 和 Compound 這類的 DeFi 借貸協議，會發現它們的結構極其相似。一系列不同型別的貸款被彙集到一個智慧合約中。該協議透過發行以貸款利息收入背書的債券（比如 cDai），將這些貸款重新注入金融市場。從這個意義上而言，Compound 和 Aave 不僅是借貸協議，也是證券化協議。
關鍵的區別在於，借貸協議既可以發放貸款，又可以自動執行證券化。相比之下，在常規的證券化當中，通常由發放人中一個單獨的實體來處理與借款人的關係。這一差異對於 PoS 而言至關重要，因為 PoS 協議需要自動強制清算槓桿率過高的借款人。像 Liquity 這樣的 DeFi 協議也計劃這樣做。
證券化交易通常被認為是分級交易：發行由同一貸款池支撐的不同等級的證券來迎合不同的風險偏好。乍一看，上述 Compound 的案例中似乎沒有分級，其發行的是 cDAI 這種統一形式的債券。然而，我們看到一些提供更低風險（例如透過 Opyn 或 Nexus Mutual 將 cDAI 與保險結合在一起）和更高風險（例如 PoolTogether）的選項開始出現，以滿足風險偏好不同的貸款方。
2007-2008 年，導致抵押貸款支援型證券災難性崩塌的問題之一是，很難對其進行透明定價。其中部分原因來自委託代理問題，但更主要的原因在於：從違約出現到 MBS 價值受到衝擊中間的時延太長。例如，如果一個借方拖欠了房屋貸款，那麼其未支付的款項首先將影響貸方。然後，貸方將該筆未支付的款項報告給抵押貸款證券化的發行方，後者隨後告訴所有股東他們的留置權（lien）已經違約。由於美國房屋市場的獨特性，這一過程可能需要耗時數月才能將違約行為傳導到複雜的金融體系中去 [4]。
在密碼學貨幣領域，這一點就不再是問題了。藉助於區塊鏈，所有的參與者都清楚貸款是否違約 —— 無論是密碼學貨幣抵押品還是質押抵押品。這意味著依賴這些貸款的金融產品（諸如質押衍生品）可以立即為違約定價並執行清算。儘管清算的風險依然存在 —— 例如，市場和流動性風險可能會抑制像 Compound 和 Maker 這類協議中的清算人執行清算 [3] —— 但其效率要高出傳統市場一大截。相對方便的清算在區塊鏈上的效率意味著我們可以用傳統金融世界裡很難做的方法對更復雜的證券進行定價、打包和再利用。
然而，實現這一優勢免不了要付出代價。不同於債權人直接放貸給債務人，密碼學貨幣協議並不瞭解其債務人的信用質量。此外，以密碼學貨幣形式收到的擔保品質量往往也更低。DeFi 協議試圖透過設定更高的擔保品率和更加激進的清算政策來解決這些問題。
此外，由於清算減少了貨幣供應量，質押衍生品還帶來了額外的風險。因為當某個驗證者拖欠貸款時，PoS 協議會在系統中銷燬或剔除其質押的份額。貨幣供應量的減少將增加其它驗證者未來的預期回報，但會降低系統的安全性。即便協議透過增發貨幣來彌補這一點，這些資產在市場上的價值也可能會打折扣。因此，在每次清算時網路的安全性會大幅降低。
最後，傳統的證券化結構嚴重依賴於代表許多不同借款人的多樣化的貸款池。而假名的使用使得在 DeFi 和 PoS 協議中評估協議對任何單一實體的風險暴露程度變得困難重重。因此，研究 PoS 中債務人之間的財富分配顯得尤為重要。PoS 參與者之間的財富分配不均會將風險集中到少數債務人身上，進而危及系統的安全。
這是本篇論文關注的重點所在，我們在本文中研究質押衍生品會如何影響 PoS 網路中的不平等和收益。我們發現，在一定的條件下，質押衍生品會 減少 不平等的現象。造成這一影響的直觀原因有兩個。首先，質押衍生品透過允許驗證者迴圈利用資金，使得無論多大規模的驗證者都有機會入選出塊者集合，從而營造公平的競爭環境。其次，透過銷燬過度槓桿化的違約驗證者的質押量，提高了其它驗證者的收益。當大型驗證者違約時，這一效果會相當顯著。但我們也認為，特定的 “大而不能倒” 的驗證者將改變這一結果。為了維持質押衍生品的良好運作，驗證者必須按比例承擔違約風險，並集體懲罰違約行為，尤其是那些大實體的違約行為。
這對於協議開發者而言意味著什麼？如果他們決定在其協議中加入質押衍生品，就需要考慮到他們實際上是在往系統中新增免信任型的抵押貸款支援型證券。好的一面是，此舉允許驗證者們最佳化其資本效率，獲得更高的整體回報，同時清算機制確保這些留置權始終可以被正確定價。然而另一方面，人們所熟知的 MBS 風險在 PoS 中依然存在。如果網路中放貸的標準過於寬鬆，那麼這些衍生品將顯著降低網路的安全性。協議設計者需要精心設計衍生品的定價函式，告訴驗證者其借款額度。該函式應該恰當地結合已支付費用（利息）、信貸限制、以及清算政策，以規避不利情形。
我們使用 Gauntlet 的基於代理的模擬平臺評估了他們的理論模型，發現確實存在一個 “最佳點”，可以在新增這些衍生品的同時兼顧安全性 。儘管在這些體系中往往利大於弊，但往 PoS 協議中新增質押衍生品時仍然很難有效維持平衡。無法正確定價違約風險，或在必要時無法強制清算，都會導致安全性的大幅下降。
密碼學貨幣正在進入其繁榮上升的 20 年代，對於協議的設計者和運營者來說，仔細瞭解其所從事的金融工程的風險不失為明智之舉。
衷心感謝 Hasu、Georgios Konstantopoulos、Haseeb Qureshi、Celia Wan、Leo Zhang (Anicca Research)、Yi Sun、Matteo Leibowitz、Shannon Brick、Guillermo Angeris、Hsien-Tang Kao、Mario Laul、以及 Fabian Trottner 對本篇部落格及論文所提出的極具價值的評論、批判和建議。
[0] 如果網路保證確定性，且使用拜占庭容錯系統，則為 33%，如果網路採用 “最長鏈” 的中本聰機制，則為 50%
[1] 房屋淨值是你的抵押貸款和房屋當前價值的差額。你的房屋淨值會隨著抵押貸款的償還而增加。如果你欠了 $ 180,000 的抵押貸款，而你的房屋價值為 $640,000，那麼你的房屋淨值為 $460,000。
[2] 來自 Haseeb Qureshi 的技術筆記：從技術上來說，銀行並不需要維持 1:1 的存款比率。但從抽象意義上而言，你確實有從銀行中取出存款的需要，因此銀行需要維持一個存款準備金率。假設銀行的存款準備金率已經接近法定準備金率（或者說他們的實際準備金率 “令人滿意”），如果他們發放了小額貸款，就需要吸納更多存款來維持準備金率的平衡。因此，在均衡狀態下（除非銀行緩慢降低準備金率，這在銀行業監管中時有發生），銀行需要吸納存款來發放新的貸款。
[3] 當清算者需要執行清算時無法購買所需資產（例如，買下被清算的擔保品時所需用到的密碼學貨幣）和/或 價格波動過高以至於套利利潤無法實際套現時，會出現此類情況。詳細解釋及情形模擬參見 Gauntlet 的 Compound 市場風險報告。
[4] 參見這份來自穆迪（在金融危機前）的報告以及這篇對違約事件時間序列的事後分析
