Deribit隱含波動率指數 (Dvol) 白皮書

買賣虛擬貨幣

純粹的隱含波動率風險通常由可交易期貨的波動率指數體現——傳統市場的一種常用工具。Deribit也向此邁出了第一步,推出自己的Deribit比特幣波動率指數(DVOL),意在儘快推出基於該指數的期貨產品。該指數利用相關到期日期權的隱含波動率微笑,計算出30天年化波動率的衡量標準。

該波動率指數衡量什麼呢?

儘管在傳統市場中,波動率指數被視為“恐慌指數(fear gauge)“,但比特幣領域有所不同。我們將DVOL稱為“行動指數”或“恐懼和貪婪指數”。與傳統市場的大多數金融產品不同,比特幣期權的偏度(skew)通常為正值,並且比特幣價格向上和向下的波動往往都很大

如何交易波動率?

比特幣期權的隱含波動率給出了一個(市場認為的)比特幣價格的預期走勢訊號。要計算波動率指數,期權價格的資訊不可或缺。Deribit平臺的比特幣期權交易量佔到了全球交易總量的九成。因此,我們可以使用Deribit平臺的期權交易資料,來計算出富有參考價值的比特幣波動率指數。

透過交易期權來(透過交易Vega值)交易波動率,還需要考慮其他元素,比如Delta值(底層資產的價格波動風險)和Theta值(時間衰減的風險)等等。波動率指數期貨不僅是交易波動率的一個十分簡單有效的方法,同時也開創了新的交易策略,比如更多基於實現波動率和隱含波動率的對比的交易策略、期權波動率風險對沖策略以及波動率均值迴歸和動量策略。


如何解讀DVOL?

DVOL是一種具有前瞻性的波動率指數。其計算值意味著什麼呢?該值反映了(未來)30天的預期年化波動率。要大致瞭解比特幣行情的每日預期走勢,只需用該值除以20即可。例如,假設DVOL=90,則市場對每日預期行情的變化幅度為4.5%(更準確地說,應該用DVOL值除以365的平方根,從而得到每日預期行情的參考幅度)。

計算方法

比特幣波動率指數的計算過程如下:
根據到期期限挑選出兩組最接近30天到期的期權合約,一組小於30天,一組大於30天。
利用買價和賣價的市場深度來計算期權價格。若買賣價差太大,則使用前一分鐘內的交易價格。若無法獲知前一分鐘內的交易價格,則使用1分鐘前的標記價格。
計算根據期權價格計算隱含的合成遠期期貨價格。如果因資料不夠/或期權數量不夠密集而導致無法很好地進行計算,則使用合成遠期期貨1分鐘前的標記價格進行計算。
剔除實值看漲期權和看跌期權。剔除權利金很低的期權。
使用方差互換法來計算近期和次近期期權的方差。在兩個不同到期日期權之間插值,取平方根。
過濾噪聲資料,對計算出的值進行平滑處理,得到指數值。


數字運算

選擇Expiry 1(第一個到期日的期權)作為不足或剛好30天到期的最遠期期權,且其引入時間需超過一小時。
選擇Expiry 2(第二個到期日的期權)作為不足或剛好30天到期的最近期期權,且其引入時間需超過一小時。
我們忽略引入時間不足1小時的期權【引數:IgnoreNewInstrument忽略新期權)】,目的是為了讓該到期日的期權合約在市場中沉澱下來,否則買賣價差將會更大,從而可能最初無法反映出真實的波動率。
計算每個到期日期權的“深度買價”和“深度賣價”,以此將深度和交易量納入考慮。具體定義如下:
備註:用於計算的所有期權價格均為BTC本位,而非美元本位。


使用市場深度

將0.5的交易量從最頂級的深度中去掉【引數:RemoveVolume(去掉交易量)】。如果最頂級的深度只有0.5或更小,則將下一級視為第一級。
共使用5級【引數:DepthLevels深度等級)】,包含第一級。這是透過使用第一級的價格和創造4個額外的等級來實現的,每個等級比上一等級小1個價格間距。再把市場的交易量與那些價格等級進行匹配(如果沒有去掉第一個原始等級,則減去0.5的交易量),直到總的交易量達到10 BTC【引數:DepthVolume深度交易量)】。
若這些等級的總交易量小於10 BTC,則需要使用剩餘交易量在後面再建立一個等級,使總交易量達到10 BTC。
根據調整後的深度計算交易量加權平均價格。因此,上述示例的計算結果為:
深度買價=(0.5×0.1495+0×0.1490+1×0.1485+0×0.1480+2×0.1475+6.5×0.1470)/10 = 0.147375;賣價的計算過程與之類似,得出深度賣價=0.16055。


期權合約價格

如果價差不大,並且存在一個非零深度買價和一個非零深度賣價,則期權合約價格=中等深度價格=(深度賣價-深度買價)/2。
何為價差大?當深度賣價 – 深度買價 ≥ max(min(最大價差買價比率 * 深度買價,最大價差寬度),最小价差寬度),即視為價差大。詳見本白皮書末尾的預設引數值。若價差大,則使用以下後備價格。
VWAP交易價格是指該期權合約前一分鐘內所有交易的交易量加權平均價格。若前一分鐘沒有交易,則使用過去的標記價格進行計算。具體使用最近時段的標記價格,即【60秒前和90秒前之間的】時間間隔內的標記價格。如果由於任何原因,上述時間間隔內沒有可用的標記價格,則選擇備用方案,即使用當前標記價格進行計算。
如果期權合約的價格小於0.002 BTC【引數:PriceCutoff(價格邊界),則後續計算中不再使用該期權合約的交易資料。
為什麼要剔除權利金很低的期權的交易資料呢?是因為這些期權的交易資料的粒度較小,即行權價格間距相對於Vega值而言較大,這就意味著它們在波動率方面所反映的市場深度是扭曲的。

遠期價格計算

接下來計算每一個到期日期權的遠期期貨(合成)價格。使用根據期權價格計算隱含的合成遠期期貨價格,即至少2份具有完整行權價格範圍的期權合約(既有看漲期權,也有看跌期權)的行權價的中等深度價格。計算出(看漲期權的中等深度價格 – 看跌期權的中等深度價格)的絕對值,並選擇最低行權價(StrikeMin)。

若多個行權價格區間的最低行權價相同,則使用每個行權價計算隱含的合成遠期期貨價格,取平均值。
如果沒有看漲和看跌期權均使用中等深度價格的至少2個行權價【引數:MinFullStrikesForMarketSyn】,則遠期價格等於最近交易時段該到期日的合成/期貨合約的標記價格,即60秒前和90秒前之間的時間間隔。為保險起見,如果該交易時段內沒有合成遠期的標記價格,則使用該到期日的合成/期貨合約的當前價格。
對每一個到期日的期權合約,將行權價格邊界視為低於該到期日遠期價格的最高行權價。
剔除所有行權價低於到期行權價格邊界的看漲期權和所有行權價高於到期行權價格邊界的看跌期權。因此,會剩下兩份價格為行權價格邊界的期權,以及最多一份其它行權價的期權合約。


計算方差

對包含至少一份未被剔除的期權合約的已篩選行權價清單,計算每一個行權價的行權價寬度(StrikeWidth)。

在行權價格邊界處,行權價是看漲和看跌期權合約價格的平均值。除此之外,行權價是該行權價處未被剔除的期權合約的價格。


可使用上述公式中的 StrikeContribution值計算該到期日期權合約的方差。t代表距離該到期日期權的到期日的剩餘年限。


注意,可透過以下公式,計算出任何到期日期權的波動率指數。
在已選擇的兩個到期日期權合約之間,進行時間加權插值,計算出原始值。
DVOL的原始值每秒計算一次,最後過濾噪聲資料,對DVOL原始值進行平滑處理,得出指數的最終值。取最後120個資料點數的四分位距平均值【引數:DataPointsForSmoothing用於計算平滑值的資料點數)】,得出每秒的DVOL.IQM值。
接下來,計算DVOL.IQM最後120個資料點數的指數移動平均值(EMA)【引數:EMAPeriod】,得出比特幣波動率指數DVOL的最終值。


本白皮書中描述的引數僅為示例和預設值。Deribit可能會變更這些引數。若發生引數變更,平臺將提前48小時發出通知。


引數

預設值
描述
IgnoreNewInstrument(忽略新期權)
1小時
不考慮任何發行時間小於該預設值的期權合約。
DepthVolume(深度交易量)
10 BTC
為決定使用的價格水平而尋找的交易量
DepthLevels(深度等級)
5
第一級確定之後的等級數量
RemoveVolume(剔除交易量)
0.5 BTC
從調整前深度的最頂級中剔除的交易量。若該預設值大於或等於最頂級交易量,則剔除該等級。
FallbackOptionDelay
60秒
用於VWAP交易價格的回顧期,也用於使用過去的標記價格,即最近的時間間隔內的標記價格【若干秒前的FallbackOptionDelay,FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】
MinFullStrikesForMarketSyn
2
為使用透過看漲和看跌期權的中等深度價格計算得出的基於隱含波動率的合成期權的價格,而需要的完整行權價格區間的數量。
FallbackSyntheticDelay
60秒
使用合成期權過去的標記價格時,採用【若干秒前的FallbackOptionDelay,FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】時間間隔內最近的標記價格。
CaptureInterval
30秒
使用合成期權過去的標記價格時,採用【若干秒前的FallbackOptionDelay,FallbackOptionDelay+若干秒前的CaptureInterval】時間間隔內最近的標記價格。
MinSpreadWidth(最小价差寬度)
0.0025 BTC
用於比較深度價差的一個上限值。若深度賣價 – 深度買價≥(最大價差買價比率 * 深度買價,最大價差寬度)的最小值,最小价差寬度)】的最大值,則視為價差大。
MaxSpreadWidth(最大價差寬度)
0.03 BTC
用於比較深度價差的一個上限值。若深度賣價 – 深度買價≥(最大價差買價比率 * 深度買價,最大價差寬度)的最小值,最小价差寬度)】的最大值,則視為價差大。
MaxSpreadBidRatio(最大價差買價比率)
12%
乘以深度買價後,用於跟價差作比較。
DataPointforSmoothing(用於計算平滑值的資料點數)
120
使用DVOL原始值的這個資料點數來計算IQM,從而計算出DVOL.IQM。
EMAPeriod
120
採用指數移動平均值,回頭檢驗這個資料點數。


作者:Deribit,來源:Deribit德瑞的交易課

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