撰文 | banach
時間 | 2021.01.14
出品 | nest愛好者（nestfans.com）獲作者授權釋出
一、區塊鏈的價值
“鏈上要幹什麼？能幹什麼？”這是一個本質且核心、卻往往被淡化的問題。
假設區塊鏈的正反饋結構不變，那麼鏈上發生的每個行為，其邊際成本相對於法幣應該是遞增的，這是一個基本的約束條件。反之，如果相對於法幣遞減，就會進入大家常說的負迴圈，這與傳統世界有很大的差異。
一般的服務，之所以要集中起來完成，是因為其邊際成本是遞減的，否則不應該中心化去解決，或者說並無優勢。這裡的成本不僅僅包含顯性的，也包含隱性的，比如風險。當然，成本也可以在一個預期的基礎上保持不變。
區塊鏈系統的價格要達到長期穩定（比如法幣的長期通脹率與eth的通脹率保持相同），這是幾乎不可能的。除非法幣按照friedman的固定增長率發行，否則吻合是個小概率事件。法幣的增長速度必然超過eth，或者說其需求的增長速度需要超過eth的發行速度。這裡的需求不僅僅指鏈上，也包括金融化需求，比如二級、抵押借貸這些。這跟效能沒有關係，是由區塊鏈的機制所決定，而這種機制創造了更多的確定性。本質上來說，區塊鏈的確定性比法幣要高，這種確定性甚至以一種相對通縮的方式存在。效能是技術基礎決定的，通脹是經濟基礎決定的，確定性是博弈基礎決定的。前面兩個決定程度，最後一個決定本質。這種博弈結構，決定了均衡狀態下某些效能的確定性，比如資料不可篡改或者篡改的成本等等。可以說為了這種確定性，人們願意支付更高的成本。但應該是反過來的。這種確定性支付的單位成本比任何中心化都要高，這樣的機制自動形成了這個結構，這就是博弈均衡的魅力。參與者並不是為了這個結果，但最終卻實現了這個結果，而參與者並不知曉。這個博弈結構，就像在用一個函式去無限逼近一個絕對的確定性。鏈上資料是有限的，單位資料的成本越來越貴，這讓改變幾乎不可能。中心化的核心是其規模效應，單位成本不斷增加，也是內在價值的不斷增加。
均衡的實現是一個動態的過程。這裡有個值得思考的問題，為什麼有人願意在二級市場買? 如果沒有二級市場，那麼btc也是閉環的。每個礦工對btc都有個內在價值的判斷，然後選擇一個算力跟大家一起博弈。這裡的博弈並不是下棋那種，而是指每個人的行為互相影響。其中最重要的一個因子，就是一個稱為隨機運算元的東西。如果沒有這個隨機運算元，博弈是很難展開的。因為資料的不可篡改，除了礦工本身覺得btc有一定價值外，購買者也會基於這個效能（包括容易儲存和轉讓）來選擇btc。於此之外，都需要一個確定性的價值錨，即二級市場中定價之間的博弈。
假設購買者是基於價值的確定性去購買btc，這個需求可以直接推高btc的價格，隨之源源不斷的人進入，btc就進入了正迴圈，進而強化了其內在價值。這種形式是以前未曾出現過的，不是簡單的所謂指數級的東西。以前很多價值結構都是線性的，而這是一個非線性結構。所以我認為btc是和市場機制同一個級別的東西，而不是和企業同一個級別的東西。目前還找不到對應物，可能更像是鏈式反應。而博弈論的大部分研究，都是圍繞市場機制進行拆分。隨機運算元並不難，但組合在一起形成有意義的東西就比較難，很容易變成賭博，故價值在於區塊鏈，不在於隨機運算元。隨機運算元可以生成一個賭博，但賭博沒有價值，不能吸引風險規避者。區塊鏈的思想是有意義的，將資料進行演算法處理，保證了資料之間的耦合性（透過hash保證了資料與資料之間的吻合），從而讓篡改的成本隨著博弈的深度而增加。
在過去，資料是很難自動確權，也很容易被複制。只有控制資料的使用環境，才能保證資料不被複制，而非對稱加密又保證了資料的去中心化確權（攻擊成本越高，其價值越高）。btc解決了很多問題，這些問題也是透過這個去中心化game來實現的。btc構建了這樣的基礎，eth在此基礎上，提供了更開放的資料結構，智慧合約讓轉賬變成了狀態函式。
在eth已經實現的功能和均衡之上，我們還能做些什麼？
二、defi的本質
我之前覺得一般的程式設計師得到一個基本idea就能做出btc，現在看並不可能，只有非常深入的思考，才能找到這些組成部分。後面各種改動，不知道價值有多大，但是在中本聰這個架構下，這個基礎並不容易得到。實現簡單的計算功能之外，是一種新的資料結構。我更願意把btc看成儲存技術的進步，ai和量子計算是計算技術的進步，5g這些目前感覺理論不行，故確實要發展量子通訊。計算、儲存和通訊，大概是宇宙的基本要素吧。
收斂到defi，區塊鏈金融，到底在幹什麼？金融本質上是基礎證券組合的線性變換。這裡要達到兩個目標：1）基礎證券的線性變換；2）形成更多基礎證券。如果基礎證券已經確定，非線性變換就會變得無意義。這裡要開始用數學來描述了。
先解釋幾個名詞，基礎證券：代表一個給定收益空間的基本風險，每一種基本風險對應一個基礎證券，有風險就有對應的收益。準確來說，每一個基礎的風險收益，構成一個基礎證券，我們只是按照風險來劃分而不是按照收益來劃分。一個給定收益空間裡收益只有幾種，對應的風險也會有幾種，那麼一個二維的矩陣就此形成，這個矩陣就是基礎證券的矩陣。如果用一個點來描述一個基礎證券，那麼這個矩陣的所有元素就構成一個向量。
比如這有12個元素，代表基礎證券，構成一個基礎證券向量s，金融服務就是stp=y，或者把s改成x，x是你交易的向量；x=sk ，k是係數矩陣。任意x都可以表示成sk，這叫完全市場。t是一個線性變換，p是一個價格向量。每一種風險收益組合代表一種基礎證券，有多少種風險收益的可能性，就能組合出多少種收益結構。真實世界是無窮維的，這裡簡化處理。在無窮維裡，一般用運算元來描述，t是一個運算元。x=sk，任意向量都可以表示成向量空間基的線性組合。線性代數一般研究線性變換，到了抽象的線性空間，就開始研究運算元，因為維數可能是無窮大的，無窮維空間無法簡單的用矩陣表示，一般稱之為運算元。簡單的說，怎樣把一個無窮維的東西壓縮到有限維，然後不損失大量資訊，這有些類似線代裡面的特徵向量特徵值，這個在運算元代數里叫做譜理論。因為有很多表示，就像光譜一樣。
最重要的問題是y和t的問題。準確的應該是sktp（k就是任意證券表示成基礎證券的係數矩陣）。因為你做交易的，不一定是基礎證券，可能是任意證券，任意證券表示成基礎證券，交易或者金融服務，不一定從基礎證券觸發。但是最終等價於基礎證券和係數矩陣的組合。而且這個組合是線性的，這裡面假設p是有效定價的，或者叫做均衡價格。假設有效定價了，那麼t為什麼是線性的？如果非線性的話 y叫做什麼，其實道理很簡單。
一個股票按照價格賣成錢，xtp=y。其中x是股票，t是交易運算元，p是價格，y就是錢。在有效定價的情況下，t必須是線性的，否則就會出現1+1大於或者小於2的情況。如果交易可逆，就是t是一個可逆矩陣，不管大於還是小於，就會出現：無風險套利。這就是線性定價法則。如果t是非線性的，那麼y就叫做不可定價資產。舉個簡單例子，打一個eth得到一個weth ，然後打一個weth換回一個eth，這就是一個最簡單的線性變換，weth一定是可定價的，就是等於1eth。如果打一個eth得到1個eth，打2個得到4個，平方生產（非線性定價），那麼這個weth就是不可定價的。所有的衍生品，都是線性定價的，否則就是不可能定價資產。線性運算元的含義，a*t+b*t=（a+b）*t。非線性不能定價，線性定價是一個專有名詞，非線性一定存在套利。
我們簡化一下，就說stp=y。這裡有意思的地方在於p怎麼保證是去中心化的預言機，這就是nest做的事情。其次t如果是線性的，怎麼避免被複制？要麼在鏈上有一個完美的定價運算元生成p，要麼有一個去中心化的預言機。第一個是不存在的，因為區塊鏈的特性決定，定價權一定在鏈下。這裡的定價是指有效定價，不存在套利或者資訊優勢，市場不完備等等問題。這個預言機，可以產生一個新的資產，這個資產可能不能由原來假設的證券空間的基礎證券線性合成。也就是nest創造出了一個新的基礎證券。我們在借貸的時候，也就是nest1.0試圖將借貸資產化，最後必須製造一個非線性結構，刻意進行收斂壓縮（刻意將交易量和出礦之間的關係 壓縮成一個非線性結構）。因為線性的話，就馬上等於eth的線性關係了。就是當時的那些衰減係數，你繳納的手續費和出礦跟300個區塊的出礦量相關。這種刻意形成的非線性是有問題的，因為這個運算元是線性的。簡單的說，無法將線性運算元game化。因為只有game化，才能讓線性運算元等價於一個資產，這個資產不是基礎證券的組合，這個資產是不存在的，會被複制的，沒有收益。
鏈上在幹什麼？不是在完成基礎證券的線性變換，而是在尋找一個新的運算元，將其資產化，並構成新的基礎證券，創造新的原生資產。因為線性變換可以簡單被複制，因此沒有任何獨特性，不能捕獲價值，因此沒有收益結構。線性變換是不能生成新的資產的，線性變換可以是一個有意義的通用協議。現實世界，運算元是不作為資產的，而且是由中介保證運算元的可行性，從而收取費用。鏈上運算元是完全公開的可信的，隨時被複制，所以不能捕獲價值。stp=y，其實還有些結構，比如 so=y，就是不用均衡價格，從而也就不需要一定是線性變換。o是一個非線性運算元，直接用原始證券和一個非線性運算元組合。so=y有壁壘，因為原則上：so=y，這個y是一個不可定價資產，一定會被套利。但是如果考慮無窮小的區域性，o可能會接近線性了，這就是uniswap 的設計思想。其實不需要考慮xy=k，而是要看到大部分簡單函式，在無窮小的區域性，是接近線性的。這個無窮小，就是相對的。所以，池子越大，區域性小額交易越接近線性定價，這樣就構成一個競爭優勢了。也就是非線性運算元，自動具備game結構(通俗化的說法：1、自由進出 2、策略和別人相關 3、可累加形成均衡特性)，原因竟然是區域性的線性化。如果用運算元的思維 xy=k可以最佳化的多了去了。非線性運算元構成一個內部相關性後，規模越大，區域性交易的線性特性越強，線性特性越強，價值越高，吸引人越多。這種非線性運算元一定要自動做市構成池子，讓交易和池子具有相關性。
再說compound，抵押運算元是一個線性運算元，但是compound能形成game的原因, 是因為缺少利率預言機, 所以它一定用了利率的非線性運算元。如果compound要形成一個資產，一定不是跟抵押相關，而是跟利率相關。但是大家對利率不敏感，所以很難從compound裡找到一個好的資產結構。利率和規模相關，而利率應該是由預言機生成，不能跟規模相關。就跟uniswap一樣，價格應該是由外部定價機器生成，而不是跟規模相關。
三、總結
defi要做的是去找到更多非線性運算元，並對這些非線性運算元分類，找到基礎結構，也就找到運算元的基礎證券。除了中間過渡型線性運算元（比如交易運算元），線性運算元必不能和非線性運算元組合。
