前言：投資者們對加密資產的估值毫無疑問，都很關注，一直在探索各種估值方法。本文提到梅特卡夫定律用於對加密資產的進行估值，試圖利用梅特卡夫定律及相關變種來識別和預測價格泡沫。當然，本文的方法更多是一種探索，提供一種估值思考的方法，不一定能作為實際的投資依據。比如傳統的網路價值是基於使用者相互互動的基礎上，比如電話、社交網路；比特幣的活躍地址數對於整體網路是不是有類似的價值？還不好說。大家要做好自己的判斷。本文作者Dmitry Kalichkin，由藍狐筆記社群“Kenny”翻譯。
對加密投資者來說，2018年第一季度與2017年的情況截然不同。在2017年優異的（雖然不是100％健康）60倍升值之後，加密市場經歷了劇烈調整，總網路價值從1月1日開始的6,120億美元下降了58.2％，在第一季度末達到2560億美元。 4月份，市場出現轉機，收復了第一季度的部分價格失地。 在這些波動之後，對於當前到底是價格調整的結束還是下跌的暫時放緩的問題，許多投資者都對它感到困惑。
為了回答這個問題， CryptolabCapital使用資料驅動的方法來對加密資產估值，並研究資產價格的根本基礎。 在我們之前的文章“ 重新思考網路價值與交易（NVT）比率”中，我們分享了一個我們使用的量化指標。 今天，很高興地告訴大家我們如何使用梅特卡夫定律對加密資產估值和進行投資決策，並介紹網路價值與梅特卡夫比率（NVM） 。
概要
我們的目標是評估當前的比特幣價格是否由網路活動支撐。 為此，我們使用梅特卡夫定律的不同變體，基於每日活躍地址數（Daily Active Addresses，DAA）為比特幣網路價值構建了穩健的上限和下限。 使用這些界限，我們將比特幣網路的自下而上的估值定義為DAA的函式。
當將這個估值與不同時期的實際市場網路價值進行比較時，我們發現歷史估值過高的情況可以透過網路價值與梅特卡夫（NVM）比率來預測：
我們使用這個NVM比率分析了當前（截至2018年5月初）比特幣價格，並得出結論， 儘管2018年第一季度出現了重大調整，但可能還存在另一個泡沫（以及接下來的調整）。
說到這一點，雖然我們看到了調整的風險，但從長遠來看，我們仍然看好比特幣的價格。
梅特卡夫定律：一切如何開始
加密資產是在數字空間中使用者連線的網路。 使用者可以透過交換資訊和參與交易來互相互動。 由於這些網路是數字的，總是線上的，並且在區塊鏈上釋出，因此網路使用資料比其他型別的網路（電話，傳真，即時通訊和社交媒體）更容易獲得。 交易資料可用性與公共加密市場相結合，為實時分析和評估這些網路創造了獨特的機會。
約四十年前，施樂帕洛阿爾託研究中心（PARC）的員工羅伯特·梅特卡夫提出了網路價值與其規模之間的關係（梅特卡夫，2013）。他表示，網路的價值與網路節點（使用者）的平方成正比。 這種關係基於所謂的“網路效應”：它是經濟學和商業中描述的一種積極效果，即某種產品或服務增加了使用者，則會提升其他使用者的價值。 最初的梅特卡夫定律具有以下形式：
該公式背後的邏輯如下：具有n個節點的網路中的唯一連線數可以表示為n(n-1)/2，其漸近地與n²成正比。
隨著時間的推移，這個定律的一些變體被提了出來。 例如， Andrew Odlyzko等人注意到梅特卡夫定律評估了網路使用者之間的許多潛在聯絡，而事實上，存在的侷限性在於一個使用者可以擁有多少有用的連線。 他建議使用n*log n而不是n²來估算n較大情況下的網路價值。他們同時也對原始定律有多處修改。 一些研究人員已成功應用該定律來描述Facebook和騰訊的使用者增長和財務指標。
在加密資產估值中的用法
在過去的一年中，對於利用梅特卡夫定律評估加密資產方面的主題，有著大量的研究。 CryptolabCapital對梅特卡夫定律的研究最初受到Fundstrat的Thomas Lee的啟發，他在2017年11月曾表示， 94％的比特幣價格變動可以用梅特卡夫定律來解釋 。
我們決定深入挖掘並找到Ken Alabi發表的關於這個主題的早期論文。在所有這些文章中，網路使用者的數量通常近似於每日活躍地址 （DAA）的數量。 對於具有強大網路效應的網際網路公司，類似的每日活躍使用者（DAU）指標是最重要的績效和估值指標之一。
Clearblocks團隊最近關於這個主題的一篇文章詳細探討了梅特卡夫定律的不同版本對比特幣價格的描述。 他們的研究揭示了3個候選的“最具預測性模型”：
原始梅特卡夫定律：NV~n²
廣義梅特卡夫定律：NV~n^1.5
Odlyzko 定律（也稱為Zipf定律）：NV~n*log n
他們計算了2010年至2018年期間所有這三個定律的皮爾森相關性（Pearson correlation），並根據此分析選擇了定律2。 然後他們用它來定義價格與梅特卡夫比率，將實際網路價值除以定律預測的值：
其中n是每日活躍地址（DAA），30dayMA是30天波動平均值。
然而，這裡有一個問題： 很難客觀地在這三個定律之間做出選擇，Clearblocks團隊在文章中承認：
所有公式顯示與BTC的美元價格幾乎完美相關，特別是在自然對數尺度上。在任何其他領域，這種相關性將被視為巫術……這種相關性的差異非常小，可以有效地認為他們是相等的。
同時，比率的值（以及PMR分析的結果）在很大程度上取決於您為分母選擇的定律。 在預測2017年12月的泡沫和描述當前的BTC價格時，分母中的不同值會給你帶來矛盾的結果。
不同的定律——矛盾的結果
如果使用Odlyzko 定律（NV~n log n）定義PMR分母，你將得到以下公式：
其中n是DAA。 然後根據比特幣價格繪製出Odlyzko PMR，將得到下圖。 基於這個圖表，PMR在數值等於5這個歷史最高水平，可見我們仍然處於比特幣歷史上最嚴重的泡沫中。 2018年第一季度的價格調整並沒有多大幫助——即使在2018年2月跌到約為6,000美元時，根據這個分析，比特幣仍然可能被嚴重高估。
現在讓我們使用原始的梅特卡夫定律作為PMR的分母，給出以下公式：
如果現在根據BTC價格繪製此PMR，你將得到非常不一樣的圖表。 仔細檢視圖表，你會發現當前的PMR值約為0，這與2011年和2013年的泡沫相差無幾。而在2018年第一季度價格調整後的最低點，PMR約為-0.5。 上一次它在2014年10月和2017年8月處於同一水平。我們現在知道，這兩種情況都是購買BTC的好時機。
如上所述， PMR分析給出了2017年12月和2018年5月的矛盾結果，具體取決於為PMR分母選擇的定律。但，即使根據實際網路價值與預測網路價值之間的歷史相關性，也無法在定律之間進行選擇。
在這裡我們問自己兩個問題：
我們能否為選擇最佳定律提出更好的啟發式方法？
如果不能，有沒有辦法以某種方式使用這兩個定律而不是選擇一個？
不幸的是，第一個問題的答案是“不，我們不能” 。那些對這個結論背後的代數和統計學感興趣的人可以從這裡找到詳細的解釋。
幸運的是，第二個答案是肯定的。 我們使用梅特卡夫定律和Odlyzko定律來定義網路價值的極其穩健的上限和下限，並得出一個指示比特幣被高估的比率。
兩條法則比一條法則更好
根據梅特卡夫定律背後的邏輯， n²是網路使用者之間的一些潛在連線，實際上的侷限性在於一個使用者可以擁有的有用連線數。 因此，梅特卡夫定律（NV~n²）可能高估了網路價值，這就是為什麼將其用作比特幣網路估值的上限是合乎邏輯的。 同時我們可以使用Odlyzko定律（網路價值~n•log n）作為下限：
基於梅特卡夫定律的上限
基於Odlyzko定律的下限
根據經驗選擇每個邊界的常數a和b ，以使最窄的走廊仍然覆蓋網路值的所有波動。 為了確保我們沒有過度擬合併且未使用未來的資訊，我們僅使用前2年的資料來選擇a和b。 在根據此“訓練”集修正常量之後，我們檢查了該關係是否適用於其餘資料（“驗證集”）。
如果我們現在繪製網路價值以及從梅特卡夫和Odlyzko定律得出的對應邊界圖，我們可以看到網路價值一直穩健地保持在這些範圍內，除了2011年後的幾天之外（那時它僅僅跨越了邊界而已）。
現在有了穩健的上限和下限，我們可以有信心地使用上限和下限之和的半數作為比特幣網路自下而上的估值，得到DAA的函式：
下面是實際的網路價值和由梅特卡夫評估的基本網路價值的圖表。 在視覺上，這種關係是驚人的。
此外，在上一個帶有界限的圖表中，我們可以清楚地看到，每次網路價值接近其上限時，接下來都會有一個調整。 相反，每當比特幣網路價值接近下邊界時，都是投資的好時機。
使用我們新定義的梅特卡夫網路評估法，我們可以將此邏輯形式化為一個新的、精煉的指標，我們稱之為網路價值與梅特卡夫比率（NVM） ：
最後一個轉換：讓我們對NVM進行標準化，使其始終保持在-1和1之間，無論邊界之間的走廊有多寬：
NVM描述相對於上限和下限的網路價值位置，從而量化任何的價格高估或低估。規範化NVM為-1表示網路值接近下限，值為1表示已達到上限。
下面是規範化NVM和比特幣網路價值圖表。 從圖表中可以看出，高NVM已經成功預測了2011年、2012年、2013年、2014年和2017年底的調整。
那麼，我們是否處於泡沫之中？
BTC網路值接近上限，NVM約為0.75。 目前的NVM值甚至高於2017年12月的水平，並處於2014年泡沫高峰期的水平。
與從DAA資料得出的梅特卡夫網路價值估計相比，高NVM表明比特幣目前被高估。根據我們的模型，梅特卡夫網路估值約為330億美元，而截至5月6日的實際網路價值為1620億美元。 如果我們從表面上看這個結果，這意味著BTC的價值被高估了約5倍，而梅特卡夫價格約為2,000美元。 但是讓我們深入瞭解當前水平，並嘗試分析為什麼 NVM現在處於這個水平。
讓我們來看看傳統金融中的類比。 高市盈率通常被認為是公司被高估的訊號。但也可以透過商業季節性或其他因素引起的異常低的近期收益來解釋。如果當前低收益被預計為在短期內會有所增加，那麼高市盈率並不一定是壞事。
讓我們嘗試將類似的邏輯應用於NVM。 基於歷史性的NVM表現，從這裡可以採用以下兩種方式之一：
由於更小的分子，NVM會減少。 BTC價格調整將使網路價值更接近（或甚至低於）梅特卡夫派生的估值。 這與我們在2014年初看到的模式類似。
由於更大的分母，NVM將減少 。 每日活躍地址增長，從而增加梅特卡夫估值並使其更接近實際網路價值。 2012年初可以看到類似的模式。
我們來看看每日活躍地址的數量。 下圖顯示2018年第一季度的DAA顯著下降。
讓我們再次將2018年5月與2017年12月的情況進行比較：
如我們之前注意到的那樣，兩種情況下NVM都很高
但在2017年12月，DAA異常高——遠高於長期趨勢。 鑑於預期DAA回落至趨勢線，價格調整是使網路價值接近基本梅特卡夫估值的唯一途徑。
相反，在2018年5月，每日活躍地址資料表現為不正常的低
如果DAA反彈到趨勢線，它將增加基本的比特幣估值
總體而言，雖然目前的價格水平比2017年12月更健康，但仍未有100％基本面支撐。 投資者應密切關注相對於市場網路價值的DAA動態。如果比特幣價格繼續增長而不會推動DAA的增長，那麼可能會出現另一個泡沫（以及再一次調整）。
致謝：感謝Thomas Lee、Haseeb Quereshi ， Ivan Bogatyy、Chris Burniske
、Susan Athey、ChristianCatalini、Roman Skoromnyi 的貢獻。免責宣告：本文中的任何陳述均不應視為投資建議。由於各種風險和不確定性，資產的實際表現可能與前文陳述中反映或思考的內容存在重大差異。
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